Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

6, (A. 13)

E. A. Wülfing:

diese Messungen nicht an ein und derseiben Kristallkante öfters
geschehen, wie dies A.TH. KuPFFER in seiner Preisschrift von 1825
für die damalige Zeit so überraschend fein durchführte, dies
aber heutzutage dank der verbesserten goniometrisehen Methoden
keine praktische Bedeutung mehr hat; vielmehr muß die Messung
— also z. B. jenes Spaltwinkels — an zahlreichen verschiedenen
Kristallen möglichst derselben Art etfolgen, und zwar so oft, daß
man in den der Größe nach geordneten Einzelmessungen irgend-
wo — gewöhnlich nicht gerade in der Mitte — eine Häufung benach-
barter Werte erkennen kann. Wo diese Häufung beginnt und wo sie
aufhört, ist meistens nicht sicher anzugeben. Durch die Fülle
der Beobachtungen muß diese notwendig vorhandene Unsicherheit
und Willkür aber so weit verkleinert werden, daß das Endergebnis
nur unwesentlich darunter leidet. — Dieser Methode entgegen-
gesetzt ist die Auffassung von dem hohen Wert der guten Einzel-
beobachtung, der ich nicht das Wort rede. Denn mag diese auch
einem guten Kristall entnommen sein, so hleibt ihr doch nur die
Möglichkeit richtig sein zu können, aber nie die Sicherheit richtig
sein zu müssen. Gerade bei den Plagioklasen ist mir gar nicht selten
der Fall begegnet, daß einzelne Winkel an guten Kristallen mit sehr
guten Beflexen gemessen wurden und doch aus der Reihe der
übrigen herausfielen. Liegt dies an einer Inhomogenität in der
Zusammensetzung verschiedener Kriställchen auf ein und der-
selben Mineralstufe, oder kommen hier andere uns noch unbekannte
Ursachen in Frage ? Von solchen undefinierbaren Störungen
kann uns wie gesagt nur die Fülle der Beobachtungen befreien;
sie allein vermag in uns jenes Gefühl der Sicherheit zu erwecken,
das mit jeder exakten Beobachtung verbunden sein sollte.
Die Plagioklase bieten durch ihre gute Spaltbarkeit nach
M und P und ihre so häufige Verzwillingung nach dem Albit-,
dem Karlsbader und dem Periklingesetz — andere Zwillingsge-
setze werden hier nicht verlangt — die Möglichkeit, folgende drei
Winkel
M : P = (010) : (001) = 2R — A,
ß = Winkel der Achsen a und c,
y = Winkel der Achsen a und b,
zu ermitteln, ohne daß man andere Beobachtungsobjekte als die
verzwillingten und nichtverzwillingten Spaltungsstückchen nötig
hätte. Kennt man aber diese drei Winkel, so lassen sich die
drei andern P : k, k : M und <x leicht berechnen.