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https://doi.org/10.11588/diglit.34636#0004
4 (A.4)
Oskar Perron:
Unter den ^ dürfen auch einige gleich Nult sein, nur muß
natürlich mindestens ein V von Null verschieden sein.
Zwei konvergente Matrixprodukte heißen gleich, wenn für
beide das Verhältnis^:^:---^?! dasselbe ist.
Unsere Definition der Konvergenz mag auf den ersten Blick
befremden; sie wird aber nahegelegt durch die folgenden Über-
legungen. Betrachtet man die Kette linearer Transformationen
wofür man
so ist
A; = 1
f=l,-, -.-M
^ = 0,1,3,.-./'
symbolisch schreiben kann:
(24,o, - - -3?„,0) = M0M1- -
oder unsymbolisch geschrieben:
'^1, 0 ^^1, A; ^A', V + l
A; = l
A: = l
A; = 1
'D-, v +1.
Vergleicht man das mit (3.), so wird man in vielen Fällen
schließen können:
^ . - - . ^ ^—y.y. .?
2-1, 0 - 2 2, 0 - - - - - 2 0 S1 - '-rg - * ' ' -
also nach unserer Bezeichnung (4.):
n
— 2^1,0 : 2?2,0 : - - -
Betrachtet man ferner das spezielle Produkt von zweireihigen
Matrices
so ist das Teilprodukt U, das folgende:
Oskar Perron:
Unter den ^ dürfen auch einige gleich Nult sein, nur muß
natürlich mindestens ein V von Null verschieden sein.
Zwei konvergente Matrixprodukte heißen gleich, wenn für
beide das Verhältnis^:^:---^?! dasselbe ist.
Unsere Definition der Konvergenz mag auf den ersten Blick
befremden; sie wird aber nahegelegt durch die folgenden Über-
legungen. Betrachtet man die Kette linearer Transformationen
wofür man
so ist
A; = 1
f=l,-, -.-M
^ = 0,1,3,.-./'
symbolisch schreiben kann:
(24,o, - - -3?„,0) = M0M1- -
oder unsymbolisch geschrieben:
'^1, 0 ^^1, A; ^A', V + l
A; = l
A: = l
A; = 1
'D-, v +1.
Vergleicht man das mit (3.), so wird man in vielen Fällen
schließen können:
^ . - - . ^ ^—y.y. .?
2-1, 0 - 2 2, 0 - - - - - 2 0 S1 - '-rg - * ' ' -
also nach unserer Bezeichnung (4.):
n
— 2^1,0 : 2?2,0 : - - -
Betrachtet man ferner das spezielle Produkt von zweireihigen
Matrices
so ist das Teilprodukt U, das folgende: