Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über den Abelschen Fundamentalsatz der Integralrechnung II. (A. 6) 15

Ug = + ßu^r (uj = agUi + bgU^ (u^)
Ug = KUg + ßugr (ug) = agu^ + bgU^r (u^
KUp,+ ßu^r(u^) = a^Ui+ b^u^r (uj

ferner die in Ui rationale Gleichung (11) wegen der Irreduktibilität
von (10) durch alle Lösungen dieser befriedigt wird und sich
durch Integration von

dr(ux)
dx

= w

die Gleichung

r G'X -r 'Ux

wdx
e

ergibt, so folgt

M -

wdx


(a^ui + b^uir(uj \ ^

r u

oder durch Ausführung der Integration
bx ax + bxr(ui) ^
woraus sich nach
u^+i - a^Ui + b^uir(ui)
die Beziehungen ergeben
(12) ^X+i" o^X + ß^X^(a^^= a^(a + ßr(u^)^ ] ,

(13) b^-cxb^-)-tßb^r

ß

u^ i^--- + \(x + ßr(u^j ,

aus denen
(14)
folgt, worin

^x^x+i" ^x^x+i * ß