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https://doi.org/10.11588/diglit.34896#0003
Eine für Kristallmessungen besonders geeignete Methode der
Zusammenfassung von Einzelbeobachtungen, die ich 1900 in meiner
Hohenheimer Turmalinarbeit zum erstenmal anwandte, hat in-
zwischen auch in verschiedenen Arbeiten meiner Schüler zu guten
Resultaten geführt. Sie scheint indessen, wie ich aus Briefen und
Besprechungen erfahre, nicht immer in dem von mir gemeinten
Sinne verstanden worden zu sein und möge daher hier näher
erläutert werden, um ihrer richtigen Anwendung künftig die Wege
zu ebnen.
Man kann bekanntlich keine einzige Beobachtung und keine
einzige Operation in der Körperwelt absolut richtig ausführen,
vermag sich vielmehr dem wirklichen Sachverhalt nur bis zu einer
gewissen Genauigkeit zu nähern. Es ist die Aufgabe exakter For-
schung, dieses Maß der Genauigkeit oder vielmehr Ungenauig-
keit festzustellen, also die sogenannten Fehlergrenzen zu bestim-
men. Die hierzu gebräuchlichen Verfahren sind auf allen jenen
Gebieten längst bekannt, wo es sich bei den Einzelbeobachtungen
um zufällige Fehler handelt, also um Fehler, die ebenso häufig
einen zu großen wie einen zu kleinen Wert ergeben. Weniger da-
gegen sind die Verfahren auf anderen Gebieten ausgearbeitet,
wie z. B. auf dem der goniometrischen Kristallographie, wo die
zufälligen Fehler der Beobachtungen gegenüber jenen ver-
schwinden, die im unruhigen Bau oder in der Unvollkommenheit
der Präparation (Spaltflächen) der Kristalle begründet sind. Ge-
rade die letzteren sollten aber bei den Endresultaten kristallogra-
phischer Messungen besonders berücksichtigt werden, da sie
einen wesentlichen Umfang erreichen, während die ersteren —
also etwa die Fehler der Signaleinstellung, der Unsicherheit im
Ablesen der Nonien usw. — viel eher vernachlässigt werden können.
Zum besseren Verständnis will ich an ein einfaches Beispiel
anknüpfen. Man kann niemals eine gerade Linie genau durch
zwei Punkte legen, solange es sich nicht um eine reine Gedanken-
operation, sondern um die technische Ausführung mit Bleistift
Zusammenfassung von Einzelbeobachtungen, die ich 1900 in meiner
Hohenheimer Turmalinarbeit zum erstenmal anwandte, hat in-
zwischen auch in verschiedenen Arbeiten meiner Schüler zu guten
Resultaten geführt. Sie scheint indessen, wie ich aus Briefen und
Besprechungen erfahre, nicht immer in dem von mir gemeinten
Sinne verstanden worden zu sein und möge daher hier näher
erläutert werden, um ihrer richtigen Anwendung künftig die Wege
zu ebnen.
Man kann bekanntlich keine einzige Beobachtung und keine
einzige Operation in der Körperwelt absolut richtig ausführen,
vermag sich vielmehr dem wirklichen Sachverhalt nur bis zu einer
gewissen Genauigkeit zu nähern. Es ist die Aufgabe exakter For-
schung, dieses Maß der Genauigkeit oder vielmehr Ungenauig-
keit festzustellen, also die sogenannten Fehlergrenzen zu bestim-
men. Die hierzu gebräuchlichen Verfahren sind auf allen jenen
Gebieten längst bekannt, wo es sich bei den Einzelbeobachtungen
um zufällige Fehler handelt, also um Fehler, die ebenso häufig
einen zu großen wie einen zu kleinen Wert ergeben. Weniger da-
gegen sind die Verfahren auf anderen Gebieten ausgearbeitet,
wie z. B. auf dem der goniometrischen Kristallographie, wo die
zufälligen Fehler der Beobachtungen gegenüber jenen ver-
schwinden, die im unruhigen Bau oder in der Unvollkommenheit
der Präparation (Spaltflächen) der Kristalle begründet sind. Ge-
rade die letzteren sollten aber bei den Endresultaten kristallogra-
phischer Messungen besonders berücksichtigt werden, da sie
einen wesentlichen Umfang erreichen, während die ersteren —
also etwa die Fehler der Signaleinstellung, der Unsicherheit im
Ablesen der Nonien usw. — viel eher vernachlässigt werden können.
Zum besseren Verständnis will ich an ein einfaches Beispiel
anknüpfen. Man kann niemals eine gerade Linie genau durch
zwei Punkte legen, solange es sich nicht um eine reine Gedanken-
operation, sondern um die technische Ausführung mit Bleistift