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https://doi.org/10.11588/diglit.34896#0007
Die Häufungsmethode.
(A. 11) 7
In den Fällen 1 und 5, in denen ich angenommen habe, daß
wenige Beobachtungen zu keiner Häufung der Werte führen, ist bei
der Mittelwertbildnng eine Beseitigung extremer Werte bedenklich
und deshalb nicht ratsam, wie denn auch schon in KoHLRAUscns
maßgebendem Lehrbuch der praktischen Physik gleich auf der
ersten Seite bemerkt wird, daß es im allgemeinen ungerechtfertigt
ist, aus einer Reihe von Beobachtungen einzelne bloß deswegen
ausznschließen, weil sie mit der Mehrzahl nicht übereinstimmen.
Dies gilt für zufällig fehlerhafte Beobachtungen ebenso wie für
unkontrollierbare Irrtümer anderer Art, deren Unterdrückung
eigentlich doch nur eine Verschleierung der bei der Beobachtung
obwaltenden Verhältnisse bedeutet.
In den Fällen 2 und 6, in denen wenige Beobachtungen bei
ungünstigen Verhältnissen anf seiten der Beobachter oder der
Objekte schon zu einer Häufung, also zu mehr oder weniger nahe
übereinstimmenden Werten geführt haben, mag es sich wold um
Zufall handeln, etwa wie wenn mäßige Schützen alle ins Zentrum
treffen. Jedenfalls sind solche Beobachtungen nicht zuverlässig,
und es bedarf weiterer Messungen, um den wahren Charakter der
Häufung aufzudecken, womit man dann zu den Fällen 3 und 7,
oder 4 und 8 gelangt.
In den Fällen 3 und 7, in denen zahlreiche Beobachtungen zu
keiner deutlichen Häufung führten, darf man ebensowenig wie in
den Fällen 1 und 5 eine Streichung extremer Werte vornehmen.
Alan würde bei der mehr oder weniger gleichmäßigen Verteilung der
Einzelwerte über einen gewissen Raum auch gar nicht wissen,
wo man mit der Streichung einerseits beginnen, anderseits auf-
hören sollte.
In den Fällen 4 und 8 aber, wo zahlreiche Beobachtungen zu
einer deutlichen Häufung der Werte geführt haben, halte ich nun
tatsächlich eine Streichung extremer Werte und ihre Ausschließung
von der Mittelwertbildung nicht nur für erlaubt, sondern für rat-
sam. Allerdings muß man, um die Methode mit Erfolg anzuwenden,
die Beobachtungen soweit getrieben haben, daß die Häufung auch
unzweideutig in die Erscheinung tritt. Wenige Beobachtungen,
wie etwa 7 bis 12, werden meistens dazu nicht genügen, obgleich
ein erfahrener Praktiker mit weiser Beschränkung auch hier man-
ches erreichen kann. Und wenn selbst bei 20 Beobachtungen die
Häufung noch nicht deutlich erkennbar wird, was vielfach mit
den Vorarbeiten bei der Auswahl der einzelnen Kristalle zusam-
(A. 11) 7
In den Fällen 1 und 5, in denen ich angenommen habe, daß
wenige Beobachtungen zu keiner Häufung der Werte führen, ist bei
der Mittelwertbildnng eine Beseitigung extremer Werte bedenklich
und deshalb nicht ratsam, wie denn auch schon in KoHLRAUscns
maßgebendem Lehrbuch der praktischen Physik gleich auf der
ersten Seite bemerkt wird, daß es im allgemeinen ungerechtfertigt
ist, aus einer Reihe von Beobachtungen einzelne bloß deswegen
ausznschließen, weil sie mit der Mehrzahl nicht übereinstimmen.
Dies gilt für zufällig fehlerhafte Beobachtungen ebenso wie für
unkontrollierbare Irrtümer anderer Art, deren Unterdrückung
eigentlich doch nur eine Verschleierung der bei der Beobachtung
obwaltenden Verhältnisse bedeutet.
In den Fällen 2 und 6, in denen wenige Beobachtungen bei
ungünstigen Verhältnissen anf seiten der Beobachter oder der
Objekte schon zu einer Häufung, also zu mehr oder weniger nahe
übereinstimmenden Werten geführt haben, mag es sich wold um
Zufall handeln, etwa wie wenn mäßige Schützen alle ins Zentrum
treffen. Jedenfalls sind solche Beobachtungen nicht zuverlässig,
und es bedarf weiterer Messungen, um den wahren Charakter der
Häufung aufzudecken, womit man dann zu den Fällen 3 und 7,
oder 4 und 8 gelangt.
In den Fällen 3 und 7, in denen zahlreiche Beobachtungen zu
keiner deutlichen Häufung führten, darf man ebensowenig wie in
den Fällen 1 und 5 eine Streichung extremer Werte vornehmen.
Alan würde bei der mehr oder weniger gleichmäßigen Verteilung der
Einzelwerte über einen gewissen Raum auch gar nicht wissen,
wo man mit der Streichung einerseits beginnen, anderseits auf-
hören sollte.
In den Fällen 4 und 8 aber, wo zahlreiche Beobachtungen zu
einer deutlichen Häufung der Werte geführt haben, halte ich nun
tatsächlich eine Streichung extremer Werte und ihre Ausschließung
von der Mittelwertbildung nicht nur für erlaubt, sondern für rat-
sam. Allerdings muß man, um die Methode mit Erfolg anzuwenden,
die Beobachtungen soweit getrieben haben, daß die Häufung auch
unzweideutig in die Erscheinung tritt. Wenige Beobachtungen,
wie etwa 7 bis 12, werden meistens dazu nicht genügen, obgleich
ein erfahrener Praktiker mit weiser Beschränkung auch hier man-
ches erreichen kann. Und wenn selbst bei 20 Beobachtungen die
Häufung noch nicht deutlich erkennbar wird, was vielfach mit
den Vorarbeiten bei der Auswahl der einzelnen Kristalle zusam-