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https://doi.org/10.11588/diglit.34889#0004
4 (A.4)
0.PERRON:
Zunächst erhält man aus (4.) für 2 = 0 und aus (3.):
1 -7 2
93,(4
nia?
_ y ^ ^ (a?) 4-1 + y di^r
*"2 ^ "T dg 3?
Für a? = 0 folgt, hieraus:
1 -
4 di
4 dg— d^
also muß, damit der korrespondierende Kettenbruch überhaupt
existiert, 4dg —di=tO sein, und es kommt:
(6.)
4 dg — d^
4d^
Damit ist bereits %i gefunden, und, indem man das oben einsetzt,
folgt:
(?')
93,(4
d) 4* 1 4* g di^
2 +
8d.
4da-d2
Wir behaupten nun, daß für 2>1 allgemein die Form
(8.)
(4 > 1)
hat, wobei ein Polynom ersten Grades mit dem
konstanten Glied 1, und (bi(F) ein Polynom ge%%M ersten Grades
mit dem konstanten Glied 2 ist, und zwar derart, daß P^(F)^
den Teiler (^(2) hat. In der Tat ist das nach (7.) für 2 = 1 der
Falk und zwar ist
(9.) Pi(a?) = 14-ydpr , = 24-
D (%) — Pi 4 dg — d^
8
8do
4 dg — di
2 ^ ^
(10.)
0.PERRON:
Zunächst erhält man aus (4.) für 2 = 0 und aus (3.):
1 -7 2
93,(4
nia?
_ y ^ ^ (a?) 4-1 + y di^r
*"2 ^ "T dg 3?
Für a? = 0 folgt, hieraus:
1 -
4 di
4 dg— d^
also muß, damit der korrespondierende Kettenbruch überhaupt
existiert, 4dg —di=tO sein, und es kommt:
(6.)
4 dg — d^
4d^
Damit ist bereits %i gefunden, und, indem man das oben einsetzt,
folgt:
(?')
93,(4
d) 4* 1 4* g di^
2 +
8d.
4da-d2
Wir behaupten nun, daß für 2>1 allgemein die Form
(8.)
(4 > 1)
hat, wobei ein Polynom ersten Grades mit dem
konstanten Glied 1, und (bi(F) ein Polynom ge%%M ersten Grades
mit dem konstanten Glied 2 ist, und zwar derart, daß P^(F)^
den Teiler (^(2) hat. In der Tat ist das nach (7.) für 2 = 1 der
Falk und zwar ist
(9.) Pi(a?) = 14-ydpr , = 24-
D (%) — Pi 4 dg — d^
8
8do
4 dg — di
2 ^ ^
(10.)