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https://doi.org/10.11588/diglit.34889#0012
12 (A. 4)
O. PERRON:
(33.)
t +
)1 ^[1 ^jl
Die Formeln (32.) und (33.) sind bereits bekannt. Sie ent-
stehen z. B. aus der im Lehrbuch Seite 333 stehenden Formel (7.),
wenn man dort y = l und a = —bezw. a=—y setzt, und schließ-
lich —4a: an Stelle von a: schreibt.
§3.
Wir wenden uns jetzt zu dem allgemeinen Fall, daß D(a:)
drei von einander verschiedene Nullstellen hat. Durch die Sub-
stitution
3y-dg
a; =-
3(4
geht D(a:) über in
(35-)
wobei
(36.) -
(37.) ^3 ^1^2 ^3^2
ist. Nun führen wir an Stelle von ?/ eine neue Variable z ein:
dy ^ F da;
v i
Dann ist 2/ die bekannte WEiERSTRASssche elliptische Funktion
(39.) d = p(L)i
und es ist weiter
O. PERRON:
(33.)
t +
)1 ^[1 ^jl
Die Formeln (32.) und (33.) sind bereits bekannt. Sie ent-
stehen z. B. aus der im Lehrbuch Seite 333 stehenden Formel (7.),
wenn man dort y = l und a = —bezw. a=—y setzt, und schließ-
lich —4a: an Stelle von a: schreibt.
§3.
Wir wenden uns jetzt zu dem allgemeinen Fall, daß D(a:)
drei von einander verschiedene Nullstellen hat. Durch die Sub-
stitution
3y-dg
a; =-
3(4
geht D(a:) über in
(35-)
wobei
(36.) -
(37.) ^3 ^1^2 ^3^2
ist. Nun führen wir an Stelle von ?/ eine neue Variable z ein:
dy ^ F da;
v i
Dann ist 2/ die bekannte WEiERSTRASssche elliptische Funktion
(39.) d = p(L)i
und es ist weiter