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https://doi.org/10.11588/diglit.34889#0013
Herleitung eines Kettenbruchs.
(A. 4) 13
Führt man noch die Konstante
hi.)
ein, so ist
Ü2.)
0 3
4* dr P
<4
As
p(Q=y^, p/4)-2dg,
und Formel (34.) geht über in:
(43.)
3: -
d.
oder vermöge einer bekannten Identität:
(44) .(z-4),(z+4)
Aus (36.) folgt noch:
, _ y^2-^2 _ ^p(4/-^
4 dg 2/(4) /(4) '
sodaß wir D/) in der Form gewinnen:
(45.) D/) = l + ^^j^ + 3p(4)^+/p'(4)^.
Bedeuten nun P^(/, (/(/ für 2 Al wieder die in § 1 einge-
führten linearen ganzen Funktionen, so sind vermöge (40.) und (43.)
]/D (/ + P^ (x) , ]/p (^) - P; /)
elliptische Funktionen dritter Ordnung von z mit einem dreifachen
Pol im Nullpunkt, und (/(%) ist eine elliptische Funktion zweiter
Ordnung mit einem zweifachen Pol im Nullpunkt. Für z=—4 wird
1/D P) + r;, (^) = A- p' (-4) + P, (0) = -1+1 = 0 ,
hp) = C;.(0) = 2.
(A. 4) 13
Führt man noch die Konstante
hi.)
ein, so ist
Ü2.)
0 3
4* dr P
<4
As
p(Q=y^, p/4)-2dg,
und Formel (34.) geht über in:
(43.)
3: -
d.
oder vermöge einer bekannten Identität:
(44) .(z-4),(z+4)
Aus (36.) folgt noch:
, _ y^2-^2 _ ^p(4/-^
4 dg 2/(4) /(4) '
sodaß wir D/) in der Form gewinnen:
(45.) D/) = l + ^^j^ + 3p(4)^+/p'(4)^.
Bedeuten nun P^(/, (/(/ für 2 Al wieder die in § 1 einge-
führten linearen ganzen Funktionen, so sind vermöge (40.) und (43.)
]/D (/ + P^ (x) , ]/p (^) - P; /)
elliptische Funktionen dritter Ordnung von z mit einem dreifachen
Pol im Nullpunkt, und (/(%) ist eine elliptische Funktion zweiter
Ordnung mit einem zweifachen Pol im Nullpunkt. Für z=—4 wird
1/D P) + r;, (^) = A- p' (-4) + P, (0) = -1+1 = 0 ,
hp) = C;.(0) = 2.