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Perron, Oskar; Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse [Editor]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse: Abteilung A, Mathematisch-physikalische Wissenschaften (1916, 4. Abhandlung): Herleitung des mit [Wurzel] D(x) korrespondierenden Kettenbruchs, wenn D(x) ein Polynom dritten Grades ist — Heidelberg, 1916

DOI Page / Citation link: 
https://doi.org/10.11588/diglit.34889#0018
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18 (A.4)

O.PERRON:

Setzt man das in (26.) ein, so ergibt sich für r 1 :
"(24)-" ((2).+2K) + 2.P(4)


2 - (4)- (24)
(2^+2) -(4)-" ((2^+2)4)

2 . M-. (2^)

und das gilt auch noch für r =0, weil dann die rechte Seite sich
auf 1 reduziert.
Setzt man den für gefundenen Wert in (25.) ein, so kommt
schließlich:

(53.)

o , . c

%2^1K)..((a*2)f) . D ^ (<2''+2)^)

^ 2u(2^) c(2^).u((2r+l)^)
(7 , . (7 , .
2.'- 4— 2^4
(7 0
(54.)
1 o(2r^)-a((2r+3)^)
<7 . . (7 , ,
2.'- 4— 2^4

(,>i)

^2i;+l

2.(24) .((2y+l)4)..((2<.+2)4)

(2.'+2)4(^)-^((2,+2)^)

("ül).

Die letzte Formel gilt auch noch für r = (). In der Tat wird dann
die rechte Seite gleich

1 .(34)

1

p'(<;) .(34)

2.(24) .(4).(24) W)_i(22) Pp)

-u,-c. .

jEhdhcA /zocA cun* (51.) Afe

(55.)

i ,/x . 2^^! Ci^l Cp2;[ e.a;[
 
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