Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

42 (A. 5) ' L. KoENiGSBERGER: Der EisENSTEmsche Satz usw.

:) % - 0 mod (x—x), cpi 0 mod (x—x), k^ + (p^ 0 mod (x-x)

F 0 mod (x x)"

(k=^ 1,2,... n—l)

5) (pp = (x—x)^^p ^, worin ^ E{E 0 mod (x—x), x > 0, ^ - 0,


und x

während für den Fall, daß % die Lösung x mehr-
fach, cpi dieseibe einfach oder mehrfach besitzt, die
Differentialgleichung n^ Ordnung mit einer gleich-
artigen Differentialgleichung niedrigster Ordnung
ein Integral im allgemeinen mit Berücksichtigung
der oben durch Kongruenzen gegebenen Beschrän-
kungen nur wird gemein haben können, wenn

<Po=(x-<x)^o, ?l = (x-K)*

ist, worin xF2, ^ und den Faktor (x—x) nicht
enthalten.