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https://doi.org/10.11588/diglit.36386#0040
32 (A.1)
OSKAR PERRON:
zu setzen ist. Es ergibt sich:
,-=o' 2r/\^+J^ \ 3-1/ F(n+y-a+2+r)
Setzt man das in (27.) und dann in (26.) ein, so kann das
Ordnungssymbol in letzterer Formel offenbar wegbleiben; und
Formel (20.) liefert schließlich, wenn man noch die Identität
! /a !\ !
F(a) \ r / r!F(u —r)
berücksichtigt, das folgende Endresultat:
(28.)
F(u,F - 72,y + n; 3:)
1 + 3
23
F(n+y)r(r+-^) /3-lr" 1 / 3+l\
xLry 1 ümn , ^ ^y^-2r^+7-u-l,u-2?'; -
,,=(0(%+y-a+2+0fzi')!\2+l/Via-2r) \ 3-1/
Hier ist die Summe eine Fakultätenreihe, multipliziert mit
f(K + y)
f(n+y-a+ g)
Bricht man nach dem ersten Glied ab, so erhält man speziell:
(29.)
F(u,/?—7+y + n; 2)
1+3 ^ 3-iy"+" ^ 1-3
G +F'
r(.)
Jetzt bleibt noch der Fall
1—3]"
4 [3]
= 1
zu untersuchen. Dabei hat die durch den Nullpunkt gehende
Lemniskate die Achterform, und wir müssen unterscheiden, auf
OSKAR PERRON:
zu setzen ist. Es ergibt sich:
,-=o' 2r/\^+J^ \ 3-1/ F(n+y-a+2+r)
Setzt man das in (27.) und dann in (26.) ein, so kann das
Ordnungssymbol in letzterer Formel offenbar wegbleiben; und
Formel (20.) liefert schließlich, wenn man noch die Identität
! /a !\ !
F(a) \ r / r!F(u —r)
berücksichtigt, das folgende Endresultat:
(28.)
F(u,F - 72,y + n; 3:)
1 + 3
23
F(n+y)r(r+-^) /3-lr" 1 / 3+l\
xLry 1 ümn , ^ ^y^-2r^+7-u-l,u-2?'; -
,,=(0(%+y-a+2+0fzi')!\2+l/Via-2r) \ 3-1/
Hier ist die Summe eine Fakultätenreihe, multipliziert mit
f(K + y)
f(n+y-a+ g)
Bricht man nach dem ersten Glied ab, so erhält man speziell:
(29.)
F(u,/?—7+y + n; 2)
1+3 ^ 3-iy"+" ^ 1-3
G +F'
r(.)
Jetzt bleibt noch der Fall
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4 [3]
= 1
zu untersuchen. Dabei hat die durch den Nullpunkt gehende
Lemniskate die Achterform, und wir müssen unterscheiden, auf