Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

46 (A. 15)

PAUL STÄCKEL:

Stellung einer neuen Tafel der Funktion U(2/i), von der schon das
Stück bis 2/2 = 3000 fertig vorliegt. Da sich herausstellte, daß die
vorhandenen, bis 5000 reichenden Tafeln nicht ganz fehlerfrei
sind, entschied sich WEiNREiCH dafür, nicht den schnellsten, son-
dern den sichersten Weg zu wählen, nämlich ein Verfahren, das
schon ItAussNER vorgeschlagen, aber wegen der praktischen
Schwierigkeiten nicht durchgeführt hatteh HAUSSNER sagt: «Ein
noch einfacherer Weg zur Herstellung der Tabelle [für die GoLDBACH-
schen Zahlen des Bereiches von 2 bis 5000] wäre allerdings der
folgende gewesen. Auf einen Papierstreifen werden alle ungeraden
Zahlen von 1 bis 2499 in genau gleichen Abständen geschrieben,
und auf einen zweiten in umgekehrter Reihenfolge die ungeraden
Zahlen von 4999 bis 1 in denselben Abständen voneinander. Die
Primzahlen werden auf irgend eine Weise auf beiden Streifen
hervorgehoben (durch größere Ziffern oder andere Farbe). Um
nun die Zahl 5 000 zu zerlegen, legt man die beiden Streifen so
neben einander, daß sich die Zahl 1 des ersten Streifens und
die Zahl 4999 des zweiten gegenüberstehen. Dann sind alle
Primzahlen des ersten Streifens, welche Primzahlen des zweiten
gegenüberstehen, die sämtlichen Zahlen 2r, welche zu 5000 ge-
hören [nämlich die Primzahlen der Zerlegungen .r + y = 5000,
die kleiner als 2499 sind]. Will man irgend eine andere Zahl
2n = 5000—2r, r = 1,2,..., 2499, zerlegen, so sind die Streifen so
neben einander zu legen, daß der Zahl 1 des ersten Streifens die
Zahl 4999 —2? des zweiten gegenübersteht. Alle Primzahlen
<2500 —T des ersten Streifens, welche Primzahlen des zweiten
gegenüberstehen, sind wieder die sämtlichen Zahlen ap welche zu
der Zahl 5000 — 2r gehören. Mit Hilfe der beiden Streifen lassen
sich also alle geraden Zahlen bis 5000 leicht zerlegen. . .. Dem
Verfahren stellen sich aber praktische Schwierigkeiten entgegen,
sobald die Streifen einigermaßen lang sein müssen.)/
Wie WEiNREiCH zum Ziel gelangt ist, möge er seihst schil-
dern. Zuvor sei nur noch bemerkt, daß das Verfahren ohne
weiteres auf die Ermittelung der Zwillingsdarstellungen ausgedehnt
werden kann.
«Zur Ersparung an Arbeit beim Aufträgen aller ungeraden
Zahlen und um die Streifen kürzer zu machen, schrieb ich nur
i R. HAussNER, Tafeln für das GoLDBACHSche Gesetz, Nova Acta, Ab-
handlungen der Kaiserl. Leop.-Carol. Deutschen Akademie der Naturforscher,
Bd. 72, Nr. 1, Halle 1897, 8. 9.