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https://doi.org/10.11588/diglit.36432#0008
8 (A. 13)
OSKAR PERROK:
!\tm folgt aus (7.) durch Integration mit Rücksicht auf (9.):
' CO
= c.
R=lJ
also wegen (3.) und (ll.):
A=1 J A=1 J
Ebenso folgt aus (7a.) mit Rücksicht auf (9a.):
= C + CY /
A=lR
also durch Subtraktion:
(n.;
(b?
A, o!
(^1,2,..., n)
Hieraus schließt man aber leicht, daß im ganzen Intervall
dauernd
(18.) tücot- (i = l,2,...,n)
ist. Denn jedenfalls ist das für der Fall, weil die linke Seite
dann gleich [c^ —U ist. Würde das nun nicht im ganzen Intervall
gelten, so müßte es eine Zahl ^ als untere Grenze derjenigen
Werte % geben, für welche die Ungleichung (18.) bei mindestens
einem Index i falsch ist, und es wäre a<^;rQ<&. Bedeutet dann
d eine beliebig kleine positive Zahl, so hat die Funktion o) "^,o
im Intervall ein Maximum 37,, welches für wenigstens
einen Index ?' posiRc ist. Wenn also
.#
OSKAR PERROK:
!\tm folgt aus (7.) durch Integration mit Rücksicht auf (9.):
' CO
= c.
R=lJ
also wegen (3.) und (ll.):
A=1 J A=1 J
Ebenso folgt aus (7a.) mit Rücksicht auf (9a.):
= C + CY /
A=lR
also durch Subtraktion:
(n.;
(b?
A, o!
(^1,2,..., n)
Hieraus schließt man aber leicht, daß im ganzen Intervall
dauernd
(18.) tücot- (i = l,2,...,n)
ist. Denn jedenfalls ist das für der Fall, weil die linke Seite
dann gleich [c^ —U ist. Würde das nun nicht im ganzen Intervall
gelten, so müßte es eine Zahl ^ als untere Grenze derjenigen
Werte % geben, für welche die Ungleichung (18.) bei mindestens
einem Index i falsch ist, und es wäre a<^;rQ<&. Bedeutet dann
d eine beliebig kleine positive Zahl, so hat die Funktion o) "^,o
im Intervall ein Maximum 37,, welches für wenigstens
einen Index ?' posiRc ist. Wenn also
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