50 (A. 16)
A. WlLKENS:
Trojaner dieselben sind. Die Integrationskonstanten po und ?/?' er-
geben sich in der Verbindung po sin?// und po cos?/?' aus den für
/ = 0 geltenden Werten von A und dA/cA = % —n'. Gemäß der
Formel 8) wäre auf der rechten Seite von dA/cA noch cA/<A —cA'/<A
hinzuzufügen; da aber cA/(A und cA'/(A in bezug auf die kritischen
Glieder vom 3. Grade der Exzentrizitäten sind und der Faktor
der störenden Masse ebenso als vom 3. Grade der Exzentrizitäten
zu betrachten ist, so sind cA/rA und cA'/(A als vom 6. Grade der
Exzentrizitäten gegenüber der Größe dA/cA, die, wie oben gezeigt,
vom 4. Grade der Exzentrizitäten ist, zu vernachlässigen. Folgt
der Trojaner dem Jupiter, so ist dA/(A = n'—u und außerdem
ist in obigen Formeln A mit —A zu vertauschen, weil wegen
W/'= -60°—A in 13) auch JE mit — JE zu vertauschen ist, wenn
die linke Seite von 13) unverändert bleibt. Numerisch lauten dann
die Koeffizienten der Glieder von IE, die in den Faktor A multi-
pliziert sind und das Ziel der Untersuchung betreffen:
= 4)+47". 43 2)-174". 13 3)+ 134".22 ^)+255". 12 5)-380".28
— A.$i (V —4E)*^ (E —E)*^
= i)-0".01 2) +o".17 3) -0".07 *) -0".32 5) +o".68
— A^ ^ (E—E)*^
= i) 0".00 2) +o".30 3) -0".07 4) -0".29 3) +o".62
wobei 20a) .9 = 24". 014.
Folglich hat das Glied mit der nahe 900jährigen Periode die
größte Amplitude; für den 5. Trojaner übersteigt sie etwas über 6'.
Die der 150jährigen Periode entsprechende Amplitude pg hat die
folgenden auf Grund der Längen für i( = 0 berechneten Beträge:
21a) po-4) 11°20' 2) 3024' 3) n°58' 4)iK2' 5)
Gleichzeitig ergeben sich für ?// die Werte:
21b) ?//=i) 290°56' 2) 279° 19' 3) 226°51' 4)21°3' 5) 345°35'.
Alle andern Glieder in 19) sind unmerklich und deshalb zu ver-
nachlässigen. Da / —P+60 + A resp. = P—60 —A, so ist der Ge-
samtbetrag der großen Ungleichheit 900jähriger Periode in Länge:
22) d/ = dP+dA,
wo df die große Ungleichheit der Länge des Jupiter und dA das
Glied 900jähriger Periode in dem Ausdrucke für A fixiert. Die Stö-
20)
A. WlLKENS:
Trojaner dieselben sind. Die Integrationskonstanten po und ?/?' er-
geben sich in der Verbindung po sin?// und po cos?/?' aus den für
/ = 0 geltenden Werten von A und dA/cA = % —n'. Gemäß der
Formel 8) wäre auf der rechten Seite von dA/cA noch cA/<A —cA'/<A
hinzuzufügen; da aber cA/(A und cA'/(A in bezug auf die kritischen
Glieder vom 3. Grade der Exzentrizitäten sind und der Faktor
der störenden Masse ebenso als vom 3. Grade der Exzentrizitäten
zu betrachten ist, so sind cA/rA und cA'/(A als vom 6. Grade der
Exzentrizitäten gegenüber der Größe dA/cA, die, wie oben gezeigt,
vom 4. Grade der Exzentrizitäten ist, zu vernachlässigen. Folgt
der Trojaner dem Jupiter, so ist dA/(A = n'—u und außerdem
ist in obigen Formeln A mit —A zu vertauschen, weil wegen
W/'= -60°—A in 13) auch JE mit — JE zu vertauschen ist, wenn
die linke Seite von 13) unverändert bleibt. Numerisch lauten dann
die Koeffizienten der Glieder von IE, die in den Faktor A multi-
pliziert sind und das Ziel der Untersuchung betreffen:
= 4)+47". 43 2)-174". 13 3)+ 134".22 ^)+255". 12 5)-380".28
— A.$i (V —4E)*^ (E —E)*^
= i)-0".01 2) +o".17 3) -0".07 *) -0".32 5) +o".68
— A^ ^ (E—E)*^
= i) 0".00 2) +o".30 3) -0".07 4) -0".29 3) +o".62
wobei 20a) .9 = 24". 014.
Folglich hat das Glied mit der nahe 900jährigen Periode die
größte Amplitude; für den 5. Trojaner übersteigt sie etwas über 6'.
Die der 150jährigen Periode entsprechende Amplitude pg hat die
folgenden auf Grund der Längen für i( = 0 berechneten Beträge:
21a) po-4) 11°20' 2) 3024' 3) n°58' 4)iK2' 5)
Gleichzeitig ergeben sich für ?// die Werte:
21b) ?//=i) 290°56' 2) 279° 19' 3) 226°51' 4)21°3' 5) 345°35'.
Alle andern Glieder in 19) sind unmerklich und deshalb zu ver-
nachlässigen. Da / —P+60 + A resp. = P—60 —A, so ist der Ge-
samtbetrag der großen Ungleichheit 900jähriger Periode in Länge:
22) d/ = dP+dA,
wo df die große Ungleichheit der Länge des Jupiter und dA das
Glied 900jähriger Periode in dem Ausdrucke für A fixiert. Die Stö-
20)