Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMiLTONschen Differentialgleichungen der Dynamik. 111. (A. 7) 5

3 f \ / 3 f \ , . / 3 F \
1 = (F)y,i für xF'f, y = (yx-Yl) ^
3y,/yt \3y/y* \3y/:

Yx

^ , (y2-yi)(y3-yi)-"(yv-yi)
3y/y, \3y/yy
ist, vermöge (6) die Beziehung (4) die Form annehmen
3f


c' x

_3yr_^__^_
^Xp D

,y i - y 2) (yi - ys) - - - (y i - y J ^ 1

p/yi

worin

D - Yo (yi-ys)' (yi-ys)' - - - (yi-yv)'

ist, oder

(;')(y,-yJ(y,-yyAy,--y,)(^,)J^

3v Y(X+I)
G-=(A' yr—

F

^y/y, Wy/yv

D

Da nun nach Gleichung (5), deren Koeffizienten mit po?Pii---P^-i
bezeichnet werden mögen,

Yy = (^-1) Poy" ^ + (v-2) Pi y" ^ + - - - + P„_,^
ist, und sich die ganze symmetrische Funktion der Lösungen
Y2' Y3' - - - Yv jener Gleichung

3F \ /3F
3y AA ^y

'y/Yx

(^-^PoYx ' + (y-2)piy^

-^ Pv-2 j
= X ( (^-^2+4 G) ... (v-0t„+l) p^^2 p^^2 - - - P^,-2 X y^'y^'... y^Y j

<x„K3,...[X^ = 2,3,...v

als ganze Funktion der Koeffizienten derselben in der Form aus-
drücken läßt