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https://doi.org/10.11588/diglit.36426#0018
18 (A. 7)
LEO KoENIGSBERGER:
Da dann, wie unmittelbar zu sehen, die Beziehungen bestehen
(?)
G
d a
2G
2p^
d V
2G
3 3 (9)
2G
Pp
3 G
Pa^P
2G
d V
d V
worin die eingeklammerten Ausdrücke die Werte derselben für den
den Zweigen von A^ß und U zugehörigen Wert von v bedeuten,
und worin die rechten Seiten dieser Gleichungen, wie aus den
linken Seiten derselben hervorgeht, von den willkürlichen Kon-
stanten a unabhängig sind, so wird das Differentialgleichungs-
system 2g^ Ordnung (3) durch die v Differentialgleichungssysteme
2g + U" Ordnung ersetzt werden können
2 G d
3v dt
2G
2 v
d v
dq,
d t
G d v
dt
G
d a
2G
2 3(9)
t, du
hi
di
2(
2 a^
+
1
' 2a^
2G
A Ae)
2G
l?a^
!G
d V
G 2G 2G
^t 2v ^ 2pi
2G
<?Pd
2G
2 a^^
hi
2G
3 r,(0)
q..
q'.
2G
iw % qs
p.id
d a
12
(p = l,2,...
G
da
qi
3o(0)
2G
1G(0)
^ Wp.
in denen für v die Werte v^v^,, ...v^, zu substituieren sind.
Um nun die Integrale pi,...p^, qi,...q^, v dieses Differential-
gleichungssystems zu untersuchen, welche für t = v die Werte
7Ti, ...7r,^, xi,...x,j und einen der als Lösungen der Gleichung
G(vt,T, a) = 0
(9)
LEO KoENIGSBERGER:
Da dann, wie unmittelbar zu sehen, die Beziehungen bestehen
(?)
G
d a
2G
2p^
d V
2G
3 3 (9)
2G
Pp
3 G
Pa^P
2G
d V
d V
worin die eingeklammerten Ausdrücke die Werte derselben für den
den Zweigen von A^ß und U zugehörigen Wert von v bedeuten,
und worin die rechten Seiten dieser Gleichungen, wie aus den
linken Seiten derselben hervorgeht, von den willkürlichen Kon-
stanten a unabhängig sind, so wird das Differentialgleichungs-
system 2g^ Ordnung (3) durch die v Differentialgleichungssysteme
2g + U" Ordnung ersetzt werden können
2 G d
3v dt
2G
2 v
d v
dq,
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G
d a
2G
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G
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3o(0)
2G
1G(0)
^ Wp.
in denen für v die Werte v^v^,, ...v^, zu substituieren sind.
Um nun die Integrale pi,...p^, qi,...q^, v dieses Differential-
gleichungssystems zu untersuchen, welche für t = v die Werte
7Ti, ...7r,^, xi,...x,j und einen der als Lösungen der Gleichung
G(vt,T, a) = 0
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