DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.36426#0058
58 (A. 7)
LEO KoENIGSBERGER:
für jede Wahl der Größen a gleich Null oder unendlich ist, d. h.,
wie aus der der Gleichung (9.r) entspringenden Beziehung
hervorgeht, wenn nicht die Größen
welche die Werte der eingeklammerten Ausdrücke für t = v und
Pp = 7Up darstellen, sämtlich verschwinden oder mindestens eine
derselben unendlich groß ist. Die Ordnungszahl eines jeden Postens
der rechten Seiten der 2 g ersten Differentialgleichungen wird so-
mit, da
dp - Xp + (dx-*p) ' dp = Xp + 2*p (dp-Xp) + (dp-Xp)'
ist, unter den gemachten Voraussetzungen O — 0 sein, und die
Ordnungszahl der gesamten rechten Seiten dieser Differential-
gleichungen bleibt daher nach den früheren Bemerkungen die-
selbe, wenn die Bedingungen
(8)
c' a
und ^ ^ xp
K, ß = l,2,... g
d a
d V
Ya^
hinzngefügt werden. Wir finden somit unter der für die
Größen
festgestellten Bedingung und unter Voraussetzung
der Gültigkeit der Pingleichheiten (6) und (8) durch
LEO KoENIGSBERGER:
für jede Wahl der Größen a gleich Null oder unendlich ist, d. h.,
wie aus der der Gleichung (9.r) entspringenden Beziehung
hervorgeht, wenn nicht die Größen
welche die Werte der eingeklammerten Ausdrücke für t = v und
Pp = 7Up darstellen, sämtlich verschwinden oder mindestens eine
derselben unendlich groß ist. Die Ordnungszahl eines jeden Postens
der rechten Seiten der 2 g ersten Differentialgleichungen wird so-
mit, da
dp - Xp + (dx-*p) ' dp = Xp + 2*p (dp-Xp) + (dp-Xp)'
ist, unter den gemachten Voraussetzungen O — 0 sein, und die
Ordnungszahl der gesamten rechten Seiten dieser Differential-
gleichungen bleibt daher nach den früheren Bemerkungen die-
selbe, wenn die Bedingungen
(8)
c' a
und ^ ^ xp
K, ß = l,2,... g
d a
d V
Ya^
hinzngefügt werden. Wir finden somit unter der für die
Größen
festgestellten Bedingung und unter Voraussetzung
der Gültigkeit der Pingleichheiten (6) und (8) durch