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https://doi.org/10.11588/diglit.36500#0008
(A.10)
KARL ULLER:
In einem für uns ruhenden Körper (u = 0) finden wir aus ihnen
(^tn) = 0; 7) = 0; ^ = 0; ^^=As[r/V^ —iu^ = 0, welch letztere Be-
ziehung den Betrag der Wellennormale tu, also die Fortpflanzungs-
geschwindigkeit dieser Welle liefert.
Für einen sich bewegenden Körper (n 0) müssen wir
zunächst feststellen, was folgen würde, wenn alle auftretenden Ko-
effizienten (xWl^ + 0 wären. Dann lägen für die 3 Vektoren
ln,it 4 skalare Bedingungen vor, von denen eine die Komplanari-
tät (f [_iuu]) = 0 sein würde. Außer dem Betrage von tu, der immer
feststellbar sein muß, müßten demnach noch 3 Orientierungen
von f und tu gegen n bedingt sein. Aus der Absurdität dieser
Folgerungen müssen wir schließen, daß ein Teil der Koeffizienten
verschwinden muß; a. ist nur in der HERTZ sehen Theorie 0.
Verschwände nur einer von den dreien, dann müßten in der Welle,
wie sie auch gegen die Körpergeschwindigkeit u orientiert sei, stets
2 der 3 Vektoren einander parallel liegen. Auch das wäre absurd
und ließe immer wieder 4 skalare Bedingungen für f, tu und u zu
erfüllen. Auch böte sich nicht der mindeste Anhalt, welcher der
3 Koeffizienten dann zu verschwinden hätte. Es müssen also 2
und somit alle 3 Koeffizienten verschwinden. Unter diesem Zwange
kommt nun (^tu)—0; a(üt) = 0; 4 = 0, welch letztere Beziehung
wieder den Betrag von tu, also die von n abhängige Fortpflanzungs-
geschwindigkeit liefert. In der HERTZ sehen Theorie (a = 0) ver-
langt also der Bau der Planwelle 2 skalare Bedingungen, in der
CoHNsehen dagegen 3 Bedingungen.
Die LoRENTzsche Theorie und die MiNKOWSKi-
sche Theorie. Sie führen, wenn man sich auf Glieder erster
Ordnung in u/V beschränkt, ebenfalls auf Verknüpfungen von den
Formen V) und VI), somit letzten Endes ebenfalls auf das Ergeb-
nis (A).
Statt den Wellenbau der elektrischen und magnetischen Kraft,
und zu untersuchen, können wir auch den Wellenbau der
mit ihnen verkoppelten elektrischen und magnetischen Feld-
stärken, @ und 9k, vornehmen. Diese Unterscheidungen kennen
die Theorien von HERTZ und CoHN nicht, wohl aber die übrigen.
Hinsichtlich @ und 9k kommt man nun, wie ich a. a. 0. gezeigt
habe, zu ganz demselben Tatbestand wie vorhin im Ergebnis (A)
KARL ULLER:
In einem für uns ruhenden Körper (u = 0) finden wir aus ihnen
(^tn) = 0; 7) = 0; ^ = 0; ^^=As[r/V^ —iu^ = 0, welch letztere Be-
ziehung den Betrag der Wellennormale tu, also die Fortpflanzungs-
geschwindigkeit dieser Welle liefert.
Für einen sich bewegenden Körper (n 0) müssen wir
zunächst feststellen, was folgen würde, wenn alle auftretenden Ko-
effizienten (xWl^ + 0 wären. Dann lägen für die 3 Vektoren
ln,it 4 skalare Bedingungen vor, von denen eine die Komplanari-
tät (f [_iuu]) = 0 sein würde. Außer dem Betrage von tu, der immer
feststellbar sein muß, müßten demnach noch 3 Orientierungen
von f und tu gegen n bedingt sein. Aus der Absurdität dieser
Folgerungen müssen wir schließen, daß ein Teil der Koeffizienten
verschwinden muß; a. ist nur in der HERTZ sehen Theorie 0.
Verschwände nur einer von den dreien, dann müßten in der Welle,
wie sie auch gegen die Körpergeschwindigkeit u orientiert sei, stets
2 der 3 Vektoren einander parallel liegen. Auch das wäre absurd
und ließe immer wieder 4 skalare Bedingungen für f, tu und u zu
erfüllen. Auch böte sich nicht der mindeste Anhalt, welcher der
3 Koeffizienten dann zu verschwinden hätte. Es müssen also 2
und somit alle 3 Koeffizienten verschwinden. Unter diesem Zwange
kommt nun (^tu)—0; a(üt) = 0; 4 = 0, welch letztere Beziehung
wieder den Betrag von tu, also die von n abhängige Fortpflanzungs-
geschwindigkeit liefert. In der HERTZ sehen Theorie (a = 0) ver-
langt also der Bau der Planwelle 2 skalare Bedingungen, in der
CoHNsehen dagegen 3 Bedingungen.
Die LoRENTzsche Theorie und die MiNKOWSKi-
sche Theorie. Sie führen, wenn man sich auf Glieder erster
Ordnung in u/V beschränkt, ebenfalls auf Verknüpfungen von den
Formen V) und VI), somit letzten Endes ebenfalls auf das Ergeb-
nis (A).
Statt den Wellenbau der elektrischen und magnetischen Kraft,
und zu untersuchen, können wir auch den Wellenbau der
mit ihnen verkoppelten elektrischen und magnetischen Feld-
stärken, @ und 9k, vornehmen. Diese Unterscheidungen kennen
die Theorien von HERTZ und CoHN nicht, wohl aber die übrigen.
Hinsichtlich @ und 9k kommt man nun, wie ich a. a. 0. gezeigt
habe, zu ganz demselben Tatbestand wie vorhin im Ergebnis (A)