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https://doi.org/10.11588/diglit.36501#0004
4 (A.ll)
PAUL STACHEL:
Der Zusatz i?n ndgenzeinen soll besagen, daß für besondere Wert-
systeme (a^,D) an die Stelle mindestens einer der linearen Gleichun-
gen (2) eine Gleichung höheren Grades tritt, nämlich für die Wert-
systeme, bei denen die sämtlichen Determinanten k-ter Ordnung
Auf der Geschwindigkeitsstufe können zu den Gleichungen
(2) noch i nichtholonome Gleichungen
('') ^ Z/.o D) ^ ^ Wi * * *) ^)
hinzutreten. Es wird vorausgesetzt, daß die Gleichungen (2) und
(3) zusammengenommen im allgemeinen voneinander unabhängig
und miteinander verträglich sind.
Die Lage (3g,) des Systems heiße regnidr, wenn die Gleichun-
gen (2) und (3) zusammengenommen ein System von nz = k+i
linearen Gleichungen für die Geschwindigkeitskomponenten aus-
machen :
bei dem mindestens eine Determinante nnter Ordnung der Matrix
j[EW, [] nicht verschwindet ; sonst Nngnidr.
Nach diesen Vorbereitungen lautetbei den betrachteten Punkt-
systemen die Grundaufgabe der analytischen Mechanik:
Gegeben ^ei zn irgendeiner Zeif ein denZtedmgnngen genügender
d?ewegnng^zn^^nnd de.$ Ay^en^. ZN ^oiien die cerzndge der d?edingnn-
gen nnd der Ard/^e zn dieser ZeB gebenden Ae^ckiennignngen er-
/niüeÜ werden.
Bei regulärer Lage folgen aus den Gleichungen (4) durch Dif-
ferentiation die Gleichungen
(4
E ^ + ^„(x„;i,v) = 0;
die Ausdrücke sind Funktionen zweiten Grades der
PAUL STACHEL:
Der Zusatz i?n ndgenzeinen soll besagen, daß für besondere Wert-
systeme (a^,D) an die Stelle mindestens einer der linearen Gleichun-
gen (2) eine Gleichung höheren Grades tritt, nämlich für die Wert-
systeme, bei denen die sämtlichen Determinanten k-ter Ordnung
Auf der Geschwindigkeitsstufe können zu den Gleichungen
(2) noch i nichtholonome Gleichungen
('') ^ Z/.o D) ^ ^ Wi * * *) ^)
hinzutreten. Es wird vorausgesetzt, daß die Gleichungen (2) und
(3) zusammengenommen im allgemeinen voneinander unabhängig
und miteinander verträglich sind.
Die Lage (3g,) des Systems heiße regnidr, wenn die Gleichun-
gen (2) und (3) zusammengenommen ein System von nz = k+i
linearen Gleichungen für die Geschwindigkeitskomponenten aus-
machen :
bei dem mindestens eine Determinante nnter Ordnung der Matrix
j[EW, [] nicht verschwindet ; sonst Nngnidr.
Nach diesen Vorbereitungen lautetbei den betrachteten Punkt-
systemen die Grundaufgabe der analytischen Mechanik:
Gegeben ^ei zn irgendeiner Zeif ein denZtedmgnngen genügender
d?ewegnng^zn^^nnd de.$ Ay^en^. ZN ^oiien die cerzndge der d?edingnn-
gen nnd der Ard/^e zn dieser ZeB gebenden Ae^ckiennignngen er-
/niüeÜ werden.
Bei regulärer Lage folgen aus den Gleichungen (4) durch Dif-
ferentiation die Gleichungen
(4
E ^ + ^„(x„;i,v) = 0;
die Ausdrücke sind Funktionen zweiten Grades der