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https://doi.org/10.11588/diglit.36501#0016
16 (A.ll)
PAUL SrÄCKEL:
in einer von GAUss geleiteten Dissertation^, GiBBs in der ange-
führten Abhandlung vom Jahre 1879 und BOLTZMANN^ gefolgt.
Ohne die soeben genannten Veröffentlichungen zu kennen,
hat sich MAYER^, angeregt durch ältere Arbeiten ÜSTROGRADSKYS
(1834 und 1838), mit Ungleichheitsbedingungen beschäftigt und
auf Grund von Bemerkungen STUDYS im Jahre 1899 gezeigt, wie
man mittels des Prinzips des kleinsten Zwanges die Beschleuni-
gungen bestimmen kann; dabei wird stillschweigend reguläre Lage
vorausgesetzt. Zweifelhaft bleibt nur, ob unter Umständen meh-
rere Systeme von Beschleunigungen erhalten werden. Allerdings
meint MAYER, ,,man darf es wohl deshalb als selbstverständlich
ansehen, daß nicht zwei verschiedene Systeme Beschleunigungen
von der angegebenen Beschaffenheit existieren können, weil, wenn
sie existierten, gar kein Mittel mehr vorhanden wäre, unter den
beiden Systemen das richtige herauszufinden." Jedoch können,
wie in § 3 nachgewiesen worden ist, bei singulären Lagen sehr
wohl zwei Systeme von Beschleunigungen den Zwang zu einem
Minimum machen. Daß unter den Voraussetzungen MAYERS Ein-
deutigkeit herrscht, bedarf also eines Beweises.
Reguläre Lage stillschweigend vorausgesetzt, hatte schon
jACOBi in der angeführten Vorlesung bemerkt, daß ,,die Natur des
vorliegenden Minimums mehrere Minima ausschließe", und BoLTZ-
MANN hatte behauptet, daß ,,der Zwang für die wirkliche Be-
wegung ein absolutes Minimum sein muß und nicht mehrerer
Minima fähig ist" (a. a. 0., S. 240). Bald darauf hat ZERMELO^
für reguläre Lagen des Systems, allerdings unter gewissen be-
schränkenden Annahmen, in aller Strenge bewiesen, daß der Zwang
nur ein Minimum besitzt, und damit die Eindeutigkeit der Be-
schleunigungen dargetan.
s A. RiTTER, Ä&7' Jas jP/üncip Jes Memsnn Zwanges, Dissertation, Göt-
tingen 1853.
^ L. BoLTZMAKN, Fo/Jesangen a'^er Jie Rrincipe Jer Afec^aTu'/f, I. Teil,
Abschnitt VI, Leipzig 1897.
A. MAYER, U&er Jie Aafs^eMang Jer ZÜ/ferennalg^icAange/t Jer Z?e-
wegang /är regungslose Pa77Anysn777e, JieT?eJÜ7gungSM7^etcAM77gen nn^e7'W07'fen
sin.J, Leipziger Berichte, math.-phys. Klasse, Bd. LI, 1899, 8. 224.
^ E. ZERMELO, ZAieT' J:'e J?ewegM77g ezAes .Pun/c?s?/s%e772,s &ei J?e&'ngM77gs-
n/^gZeicAungen, Göttinger Nachrichten, math.-phys. Klasse, Jahrgang 1899,
8. 306; die Note ist am 3. Februar 1900 vorgelegt worden.
PAUL SrÄCKEL:
in einer von GAUss geleiteten Dissertation^, GiBBs in der ange-
führten Abhandlung vom Jahre 1879 und BOLTZMANN^ gefolgt.
Ohne die soeben genannten Veröffentlichungen zu kennen,
hat sich MAYER^, angeregt durch ältere Arbeiten ÜSTROGRADSKYS
(1834 und 1838), mit Ungleichheitsbedingungen beschäftigt und
auf Grund von Bemerkungen STUDYS im Jahre 1899 gezeigt, wie
man mittels des Prinzips des kleinsten Zwanges die Beschleuni-
gungen bestimmen kann; dabei wird stillschweigend reguläre Lage
vorausgesetzt. Zweifelhaft bleibt nur, ob unter Umständen meh-
rere Systeme von Beschleunigungen erhalten werden. Allerdings
meint MAYER, ,,man darf es wohl deshalb als selbstverständlich
ansehen, daß nicht zwei verschiedene Systeme Beschleunigungen
von der angegebenen Beschaffenheit existieren können, weil, wenn
sie existierten, gar kein Mittel mehr vorhanden wäre, unter den
beiden Systemen das richtige herauszufinden." Jedoch können,
wie in § 3 nachgewiesen worden ist, bei singulären Lagen sehr
wohl zwei Systeme von Beschleunigungen den Zwang zu einem
Minimum machen. Daß unter den Voraussetzungen MAYERS Ein-
deutigkeit herrscht, bedarf also eines Beweises.
Reguläre Lage stillschweigend vorausgesetzt, hatte schon
jACOBi in der angeführten Vorlesung bemerkt, daß ,,die Natur des
vorliegenden Minimums mehrere Minima ausschließe", und BoLTZ-
MANN hatte behauptet, daß ,,der Zwang für die wirkliche Be-
wegung ein absolutes Minimum sein muß und nicht mehrerer
Minima fähig ist" (a. a. 0., S. 240). Bald darauf hat ZERMELO^
für reguläre Lagen des Systems, allerdings unter gewissen be-
schränkenden Annahmen, in aller Strenge bewiesen, daß der Zwang
nur ein Minimum besitzt, und damit die Eindeutigkeit der Be-
schleunigungen dargetan.
s A. RiTTER, Ä&7' Jas jP/üncip Jes Memsnn Zwanges, Dissertation, Göt-
tingen 1853.
^ L. BoLTZMAKN, Fo/Jesangen a'^er Jie Rrincipe Jer Afec^aTu'/f, I. Teil,
Abschnitt VI, Leipzig 1897.
A. MAYER, U&er Jie Aafs^eMang Jer ZÜ/ferennalg^icAange/t Jer Z?e-
wegang /är regungslose Pa77Anysn777e, JieT?eJÜ7gungSM7^etcAM77gen nn^e7'W07'fen
sin.J, Leipziger Berichte, math.-phys. Klasse, Bd. LI, 1899, 8. 224.
^ E. ZERMELO, ZAieT' J:'e J?ewegM77g ezAes .Pun/c?s?/s%e772,s &ei J?e&'ngM77gs-
n/^gZeicAungen, Göttinger Nachrichten, math.-phys. Klasse, Jahrgang 1899,
8. 306; die Note ist am 3. Februar 1900 vorgelegt worden.