Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

10 (A.13)

LEO KOENIGSBERGER:

und eine algebraische Beziehung zwischen diesen Integralfunk-
tionen würde eine ebensolche Beziehung zwischen den Exponen-
tialfunktionen
und der Variabein % erfordern.
Besteht aber eine algebraische Gleichung von der Form

(16)

?o(x, e""',... (e^ Y+ - - - (^, ... 6^") (e^*)"^



worin die Funktionen g ganze Funktionen der eingeschlossenen Grö-
ßen darstellen, undg^ der erste nicht verschwindende Koeffizient der
Gleichung ist, werde ferner einerseits angenommen, daß nicht schon
zwischen den Exponentialfunktionen ...e"^-* *nmd 2 eine
algebraische Beziehung besteht — in welchem Falle schon von
weniger dieser Exponentialfunktionen und 2 algebraisch abhinge —,
anderseits, daß die Gleichung (16) mit Adjungierung der Argu-
mente der g-Funktionen irreduktibel sei, so wird sich, wenn in
.
(16) z durch a: + -—- ersetzt wird, die Gleichung ergeben:
' ^ 772i

(17)

, e , e ,...C

2jri

X e



Wi

i e ,... e

g'"^*


X e

-0,

und aus (16) und (17) durch Elimination von (e"^*)" mit Rück-
sicht auf die vorausgesetzte Irreduktibilität von (16):