DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.36503#0003
Für das Differentialgleichungssystem
/ \
J /l ^/l ) ^2 ? * * * fG/
^ = /2(^^1. !/2, ... //„)
^2/„ ,/ ^
d J" " ^1^2, - -- 2/^J 7
in welchem A, /2, - --/^ algebraische Funktionen von 3?, ?/i, //2,...//^
sind, ist eine Integralfunktion 03 durch die in allen Variabein
identische Gleichung definiert:
der das Integral der Differentialgleichungen (l):
zugehört, wenn c eine willkürliche Konstante ist.
Sind Mi, (Og,... (o^_i algebraische oder transzendente Integral-
funktionen von (l), so ist, wie unmittelbar zu sehen, auch
(^i, ^*2) * * * i) ,
wenn eine willkürliche Funktion der eingeschlossenen Größen
bedeutet, wieder eine Integralfunktion; es soll nun hier die Frage
erörtert werden, ob eine Integralfunktion (o^eine Funk-
tion von ?/i, //g,... und x—1 andern algebraischen oder trän-
/ \
J /l ^/l ) ^2 ? * * * fG/
^ = /2(^^1. !/2, ... //„)
^2/„ ,/ ^
d J" " ^1^2, - -- 2/^J 7
in welchem A, /2, - --/^ algebraische Funktionen von 3?, ?/i, //2,...//^
sind, ist eine Integralfunktion 03 durch die in allen Variabein
identische Gleichung definiert:
der das Integral der Differentialgleichungen (l):
zugehört, wenn c eine willkürliche Konstante ist.
Sind Mi, (Og,... (o^_i algebraische oder transzendente Integral-
funktionen von (l), so ist, wie unmittelbar zu sehen, auch
(^i, ^*2) * * * i) ,
wenn eine willkürliche Funktion der eingeschlossenen Größen
bedeutet, wieder eine Integralfunktion; es soll nun hier die Frage
erörtert werden, ob eine Integralfunktion (o^eine Funk-
tion von ?/i, //g,... und x—1 andern algebraischen oder trän-