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https://doi.org/10.11588/diglit.36503#0004
4 (A.13)
LEO KoENIGSBERGER:
szendenten Integralfunktionen (Oi,cj2,-..^_i sein kann, und,
wenn dies der Fall ist, wie diese algebraische Funktion beschaffen
sein muß.
Sei die Integralfunktion mit (0i,(02,...cj^_i
durch die algebraische Gleichung verbunden:
in welcher rationale Funktionen der eingeschlossenen
Größen sind, oder durch die Gleichung
+ x (3s - ?/„) ^'
in welcher ganze Funktionen bedeuten, und werde
angenommen, daß nicht schon zwischen (Oi,(U2,...(o^_iund den
Variabein ?/i, ^2,- --^/,, eine algebraische Beziehung besteht, da
sonst schon <n„, als eine algebraische Funktion von weniger als den
x—1 Integralfunktionen («2,...(o„_i der nachfolgenden Unter-
suchung zugrunde gelegt würde, so kann man aus der ersten
Summe eines der Glieder absondern, welche die höchste Dimension
in 0J1, cj2,-.-cj^_i besitzen, und die Gleichung durch den Koeffi-
zienten dieses Gliedes dividieren, so daß (4) in
(5)
LEO KoENIGSBERGER:
szendenten Integralfunktionen (Oi,cj2,-..^_i sein kann, und,
wenn dies der Fall ist, wie diese algebraische Funktion beschaffen
sein muß.
Sei die Integralfunktion mit (0i,(02,...cj^_i
durch die algebraische Gleichung verbunden:
in welcher rationale Funktionen der eingeschlossenen
Größen sind, oder durch die Gleichung
+ x (3s - ?/„) ^'
in welcher ganze Funktionen bedeuten, und werde
angenommen, daß nicht schon zwischen (Oi,(U2,...(o^_iund den
Variabein ?/i, ^2,- --^/,, eine algebraische Beziehung besteht, da
sonst schon <n„, als eine algebraische Funktion von weniger als den
x—1 Integralfunktionen («2,...(o„_i der nachfolgenden Unter-
suchung zugrunde gelegt würde, so kann man aus der ersten
Summe eines der Glieder absondern, welche die höchste Dimension
in 0J1, cj2,-.-cj^_i besitzen, und die Gleichung durch den Koeffi-
zienten dieses Gliedes dividieren, so daß (4) in
(5)