Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Integralfunktionen von Differentialgleichungssystemen.

(A.13) 5

übergeht, worin die Funktionen 7'ir,„„ raFmmF Funk-
tionen von y^,... y„ sind, und
/j + ^ A — - + A-l > /^ + /g + * " + A-l

ist.

dF
Bezeichnet man nun durch das Symbol -, wenn F eine
da;
beliebige Funktion von yi,... y„ bedeutet, den Ausdruck

dF 3F
da; 3%

I

3F

A.

der, wenn er identisch verschwindet, nach (.2) die Funktion
F(%,yi,... y„) als eine Integralfunktion der Differentialgleichungen
(1) definiert, so erhält man durch Anwendung dieses Symbols auf
die Gleichung (5):

(6)

dr

OA


da;

h' ^2'


t")

dr^
da;

m.G...

+


(v)

da;

... ca

-I-i' = ^

oder, indem man wie in (0) in der ersten Summe wieder ein Glied
mit der höchsten Dimension in ca^, mg, ... ea^_i absondert und die
Gleichung durch den in a;, y^, ... y„ und A. A. ... A rationalen
Koeffizienten dividiert:

(?)

(3Ö dl .
-dM./i.---A)^i^#...^^
" (D
+ X
di.
(3)
+ di. -
* * d?t! A . * *

(Ü

worin die Funktionen F rationale Funktionen der eingeschlossenen
Größen sind, und