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https://doi.org/10.11588/diglit.36503#0016
16 (A.13)
LEO KoENIGSBERGER:
Ist e'"'* eine algebraische Funktion von e'"'*, dann wird nach
(28) auch tog mit Hinzuziehung von und yg eine algebraische
Funktion von aq sein, und da ersteres nur der Falt sein kann,
wenn Wg ein rationales Vielfaches von Wi ist, so wird, wenn
Wo — HWi gesetzt wird:
2/i
^12
1
Wi - ^22 \
2/2
%21 /
und daher, wie vorher gezeigt, und auch aus (14) unmittelbar
ersichtlich:
(29)
.'/t
Wi —Hu
^12
-2/2
%22
^21
eine algebraische Integralfunktion sein. Da sich nunmehr aus der
quadratischen Gleichung in w:
(x+l)Wi = %ii + %22?
^11 ^22 ^12 ^21 :
und somit nach eben dieser Gleichung zwischen den Koeffizienten
der Differentialgleichungen (26) die Beziehung ergibt:
2 2 ^ + ^ (K + l)2
%11 + %22 - Hu ^22 + — ^12 %21 = 0 !
während
w^ -
^11 ä* ^22
^ + 1
Wo -
^ (^11 ^22)
^+1
ist, so geht (29) in
2/i(-K%u + "22)-(x+ *) ^12 7/2
((^ +1) agi y 1 - (?< an - 332) y2)"
LEO KoENIGSBERGER:
Ist e'"'* eine algebraische Funktion von e'"'*, dann wird nach
(28) auch tog mit Hinzuziehung von und yg eine algebraische
Funktion von aq sein, und da ersteres nur der Falt sein kann,
wenn Wg ein rationales Vielfaches von Wi ist, so wird, wenn
Wo — HWi gesetzt wird:
2/i
^12
1
Wi - ^22 \
2/2
%21 /
und daher, wie vorher gezeigt, und auch aus (14) unmittelbar
ersichtlich:
(29)
.'/t
Wi —Hu
^12
-2/2
%22
^21
eine algebraische Integralfunktion sein. Da sich nunmehr aus der
quadratischen Gleichung in w:
(x+l)Wi = %ii + %22?
^11 ^22 ^12 ^21 :
und somit nach eben dieser Gleichung zwischen den Koeffizienten
der Differentialgleichungen (26) die Beziehung ergibt:
2 2 ^ + ^ (K + l)2
%11 + %22 - Hu ^22 + — ^12 %21 = 0 !
während
w^ -
^11 ä* ^22
^ + 1
Wo -
^ (^11 ^22)
^+1
ist, so geht (29) in
2/i(-K%u + "22)-(x+ *) ^12 7/2
((^ +1) agi y 1 - (?< an - 332) y2)"