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https://doi.org/10.11588/diglit.36503#0018
18 (A.13)
LEO KOENIGSBERGER:
*
% /'
gesetzt wird:
1 -
772<—
*12
772n
GG=cJ1
?7?i —%n 77?2 —
^21
* ^2 ^22 ,„x 7%i —%i
yi = Ci e'"^ + ^ , ^/2 = Ci--
2?21 (2^2
e ' + c, e
wie oben, wo sich das allgemeine Integralsystem aus den beiden
transzendenten Integralfunktionen und Mg ergab, während es
hier aus einer transzendenten und einer algebraischen Integral-
funktion hergeleitet wurde.
Für den Fall, daß die quadratische Gleichung in m zwei
gleiche Lösungen besitzt, also zwischen den Koeffizienten der
Differentialgleichungen (26) die Beziehung besteht:
(^ii
ist das allgemeine Integralsystem in der Form enthalten
Ci + Cg
(un Ugg)u: + 2
2 u.
:^2
2 Ui
"I" Cr) ^
und es sind somit die beiden transzendenten Integralfunktionen
^1
^2
— (Gn ^22)
" [(^11" ^22) yi ^ ^12 ^2] ^
^ 2
aus denen sich die algebraische Integralfunktion
LEO KOENIGSBERGER:
*
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1 -
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*12
772n
GG=cJ1
?7?i —%n 77?2 —
^21
* ^2 ^22 ,„x 7%i —%i
yi = Ci e'"^ + ^ , ^/2 = Ci--
2?21 (2^2
e ' + c, e
wie oben, wo sich das allgemeine Integralsystem aus den beiden
transzendenten Integralfunktionen und Mg ergab, während es
hier aus einer transzendenten und einer algebraischen Integral-
funktion hergeleitet wurde.
Für den Fall, daß die quadratische Gleichung in m zwei
gleiche Lösungen besitzt, also zwischen den Koeffizienten der
Differentialgleichungen (26) die Beziehung besteht:
(^ii
ist das allgemeine Integralsystem in der Form enthalten
Ci + Cg
(un Ugg)u: + 2
2 u.
:^2
2 Ui
"I" Cr) ^
und es sind somit die beiden transzendenten Integralfunktionen
^1
^2
— (Gn ^22)
" [(^11" ^22) yi ^ ^12 ^2] ^
^ 2
aus denen sich die algebraische Integralfunktion