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https://doi.org/10.11588/diglit.36505#0012
12 (A. 15)
FRIEDRICH PFEIFFER:
Hiermit kann man Zeile 1 bis 6 und 10 bis 14 der rechten Hälfte
des Formulars berechnen. Das Mittel % = 58° 44' 17" dient als erste
Näherung für <%, und damit rechnet man die rechte Seite des
Formulars durch. Einen ersten Näherungswert Co = +2278,0 be-
kommt man mittels der vier letzten Zeilen in dem Mittel C7, der
nach Gleichung (5) berechneten Werte W für die drei Festpunkte.
Im Formular hat man jetzt alle Größen, um die Gleichungen
(7) bis (10) ohne weitere Zwischenaufschreibungen anzusetzen.
Dabei führt man in (9) und (10) sofort die Werte der A<p und Ar
ein, die durch Auflösen der Gleichungen (7) und (8) nach den Ar
und A<p gewonnen werden. Alan erhält so sechs lineare Gleichun-
gen für AAp, HZ?Q, HCo, H<po, Ar, He, deren Auflösung nur wenig
mehr Arbeit verursacht als ein System von fünf linearen Glei-
chungen mit fünf Unbekannten, da A Go in 3 Gleichungen den
Koeffizienten Null, in drei Gleichungen den Koeffizienten Eins hat.
Aus ihnen ergibt sich in bekannter WeiseU
Ag = +0,013712; Ar = +0,023539; A<p. = -0,009817
F!o= +7,306607; A7?o = +48,2329 ; AG. = +58,2883 .
Hiermit findet man als
.9. A*dAerM7?g.' g = 0°47'08"; r = 46° 20'55"; <^ = 58° 10'32"
A. = -1603,7; G. = -1514,9; G^ = +2336,3 .
Mit diesen Näherungswerten rechnet man nunmehr das ganze
Formular nochmals durch. Die Berechnung von und Mittel %
wird jetzt nur zum Vergleich dieser Werte mit dem zweiten Nähe-
rungswert (% ausgeführt, ebenso die Berechnung von Cg und Mittel
Cg zum Vergleich mit der zweiten Näherung Gp.
Die Aufstellung des Systems der Gleichungen (7), (8), (9) und
(10) mit den zweiten Näherungswerten liefert jetzt ein neues Sy-
stem von sechs linearen Gleichungen für die Korrekturen AAg,
A_W, AGo, A<%, Ar, Ag; seine Auflösung gibt:
Ag =+0,000528; Ar =+0,000284; A% =-0,000500
AH. = +0,376050 ; AG. = +1,744829 ; A G. = +0,006855 .
^ Vgi. etwa G. RuxcE, Praxis der Gleichungen, Leipzig 1900, oder
H. v. SALDEN, Praktische Analysis, Leipzig und Berlin 1914.
FRIEDRICH PFEIFFER:
Hiermit kann man Zeile 1 bis 6 und 10 bis 14 der rechten Hälfte
des Formulars berechnen. Das Mittel % = 58° 44' 17" dient als erste
Näherung für <%, und damit rechnet man die rechte Seite des
Formulars durch. Einen ersten Näherungswert Co = +2278,0 be-
kommt man mittels der vier letzten Zeilen in dem Mittel C7, der
nach Gleichung (5) berechneten Werte W für die drei Festpunkte.
Im Formular hat man jetzt alle Größen, um die Gleichungen
(7) bis (10) ohne weitere Zwischenaufschreibungen anzusetzen.
Dabei führt man in (9) und (10) sofort die Werte der A<p und Ar
ein, die durch Auflösen der Gleichungen (7) und (8) nach den Ar
und A<p gewonnen werden. Alan erhält so sechs lineare Gleichun-
gen für AAp, HZ?Q, HCo, H<po, Ar, He, deren Auflösung nur wenig
mehr Arbeit verursacht als ein System von fünf linearen Glei-
chungen mit fünf Unbekannten, da A Go in 3 Gleichungen den
Koeffizienten Null, in drei Gleichungen den Koeffizienten Eins hat.
Aus ihnen ergibt sich in bekannter WeiseU
Ag = +0,013712; Ar = +0,023539; A<p. = -0,009817
F!o= +7,306607; A7?o = +48,2329 ; AG. = +58,2883 .
Hiermit findet man als
.9. A*dAerM7?g.' g = 0°47'08"; r = 46° 20'55"; <^ = 58° 10'32"
A. = -1603,7; G. = -1514,9; G^ = +2336,3 .
Mit diesen Näherungswerten rechnet man nunmehr das ganze
Formular nochmals durch. Die Berechnung von und Mittel %
wird jetzt nur zum Vergleich dieser Werte mit dem zweiten Nähe-
rungswert (% ausgeführt, ebenso die Berechnung von Cg und Mittel
Cg zum Vergleich mit der zweiten Näherung Gp.
Die Aufstellung des Systems der Gleichungen (7), (8), (9) und
(10) mit den zweiten Näherungswerten liefert jetzt ein neues Sy-
stem von sechs linearen Gleichungen für die Korrekturen AAg,
A_W, AGo, A<%, Ar, Ag; seine Auflösung gibt:
Ag =+0,000528; Ar =+0,000284; A% =-0,000500
AH. = +0,376050 ; AG. = +1,744829 ; A G. = +0,006855 .
^ Vgi. etwa G. RuxcE, Praxis der Gleichungen, Leipzig 1900, oder
H. v. SALDEN, Praktische Analysis, Leipzig und Berlin 1914.