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https://doi.org/10.11588/diglit.36507#0003
Beschreiben die erweiterten LAGRANGEsehen Gleichungen
(1)
3E d 3# d^ 3#
3^p, d^ 3p^ dp 3p"
(-1)*
df
3E
= 0
3p<"'
1 ) -^? * * * F) )
in denen p^,p^, ---?/< die freien Parameter, ? die Zeit, p
(^) —
df
und das kinetische Potential H Ordnung eine von ^ unab-
hängige Funktion von p^,p^,...p^ ist, den Verlauf einer Be-
wegung, oder auch, indem der Symmetrie der nachfolgenden Ent-
wicklung wegen p^ = p^„ gesetzt wird, die Gleichungen
3E
C*PsO
d 3H d^
df 3p^ dF
3R , / w ^ 3E
3p,a ^ dF 3p^
so wird man zunächst, wie es in der klassischen Mechanik durch
HAMILTON geschehen, dieses Gleichungssystem mit Hilfe der Ener-
gie E, welche durch
(3)
^ 3E d
,3p^ df
'3E d
3E
. d" ^
3E
*^Pp2
3E
.- + (-iy-2 -L
^ ^ dr-2
3E
3E
3p^[,
als eine von f freie Funktion von p^o,^i,-..^2^-i (g = l,2,...p)
definiert ist, in das erweiterte HAMILTON sehe Differentialglei-
chungssystem transformieren können. Setzt man nämlich
(1)
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(-1)*
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in denen p^,p^, ---?/< die freien Parameter, ? die Zeit, p
(^) —
df
und das kinetische Potential H Ordnung eine von ^ unab-
hängige Funktion von p^,p^,...p^ ist, den Verlauf einer Be-
wegung, oder auch, indem der Symmetrie der nachfolgenden Ent-
wicklung wegen p^ = p^„ gesetzt wird, die Gleichungen
3E
C*PsO
d 3H d^
df 3p^ dF
3R , / w ^ 3E
3p,a ^ dF 3p^
so wird man zunächst, wie es in der klassischen Mechanik durch
HAMILTON geschehen, dieses Gleichungssystem mit Hilfe der Ener-
gie E, welche durch
(3)
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3E
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^ ^ dr-2
3E
3E
3p^[,
als eine von f freie Funktion von p^o,^i,-..^2^-i (g = l,2,...p)
definiert ist, in das erweiterte HAMILTON sehe Differentialglei-
chungssystem transformieren können. Setzt man nämlich