DOI Page / Citation link:
https://doi.org/10.11588/diglit.36507#0018
18 (A.17)
LEO KoENIGSBERGER:
Da nun aus (31)
folgt, und
3W
3di
3Jg
= cu
+ ctg-
3;
' 3^
^ 3^
3; 3;
ist, so ist ersichtlich, daß die Koeffizienten der Gleichung (33) die
Größe IF nicht mehr enthalten, und somit wegen der Irredukti-
bilität der Gleichung (32) den Wert Null haben müssen. Da aber
aus
und den analogen Gleichungen sich für W der Wert — — d?i + c
ergibt, so erhalten wir den nachfolgenden Satz: ^
7?eVeA? zwiscAe7?. de77 77^cgroieT7
^ - ^7/gd;r, ... d,,= ^7/„d^,
m denen y^,7/g, - -- nigeArntdcAe FnnAhonen co77 n?^d zog,
...w^ eAenwJcAe^n/iAhonen der FnrtnAeiTz Gibos-'-dso?--- -?i^d,
eine ni^eArnGcAe i^ezieAnn^, oAne dnA ^cAon zwGcAciT- we77.igcr 77
dieser 7Gun.s'zendenA:n ein eAenw/eAer n/geArnGcAer Xn.s'nn?n7e72Au/7^
e^ri^ierA An^ die^e BezfeAn7^ die ffnenre dor77?,
^1 "t ^2 *^2 " " * " Af ( G ^7^ Q , ... ^ o , - - , TG , (y , ... , (7/^)^) ^
worin 7? eine rn^ioimie FmrA^io7^ der ei77ge^cAioMe77-en Größen dnr-
^eid H77d ai, dg, ... n„ dfo7?^in77^en ^h^d. .
Nachdem wir oben für die Form (29) der Integralfunktion w
unter der Voraussetzung, daß unter den 72. Transzendenten di, dg,
... d^ keine lineare, also auch keine algebraische Beziehung statt-
findet, für die Beschaffenheit der Koeffizienten ?*i, ng,...n„ der-
selben gefunden, daß sie selbst algebraische Integralfunktionen
LEO KoENIGSBERGER:
Da nun aus (31)
folgt, und
3W
3di
3Jg
= cu
+ ctg-
3;
' 3^
^ 3^
3; 3;
ist, so ist ersichtlich, daß die Koeffizienten der Gleichung (33) die
Größe IF nicht mehr enthalten, und somit wegen der Irredukti-
bilität der Gleichung (32) den Wert Null haben müssen. Da aber
aus
und den analogen Gleichungen sich für W der Wert — — d?i + c
ergibt, so erhalten wir den nachfolgenden Satz: ^
7?eVeA? zwiscAe7?. de77 77^cgroieT7
^ - ^7/gd;r, ... d,,= ^7/„d^,
m denen y^,7/g, - -- nigeArntdcAe FnnAhonen co77 n?^d zog,
...w^ eAenwJcAe^n/iAhonen der FnrtnAeiTz Gibos-'-dso?--- -?i^d,
eine ni^eArnGcAe i^ezieAnn^, oAne dnA ^cAon zwGcAciT- we77.igcr 77
dieser 7Gun.s'zendenA:n ein eAenw/eAer n/geArnGcAer Xn.s'nn?n7e72Au/7^
e^ri^ierA An^ die^e BezfeAn7^ die ffnenre dor77?,
^1 "t ^2 *^2 " " * " Af ( G ^7^ Q , ... ^ o , - - , TG , (y , ... , (7/^)^) ^
worin 7? eine rn^ioimie FmrA^io7^ der ei77ge^cAioMe77-en Größen dnr-
^eid H77d ai, dg, ... n„ dfo7?^in77^en ^h^d. .
Nachdem wir oben für die Form (29) der Integralfunktion w
unter der Voraussetzung, daß unter den 72. Transzendenten di, dg,
... d^ keine lineare, also auch keine algebraische Beziehung statt-
findet, für die Beschaffenheit der Koeffizienten ?*i, ng,...n„ der-
selben gefunden, daß sie selbst algebraische Integralfunktionen