Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

ABELsche Fundamentalsätze für kinetische Potentiale. (A.17) 19
der Differentialgleichungen (13) sein müssen, wollen wir nunmehr
annehmen, d%/? dir AöcA^ie ^l7zznAi der n Frn773zendenien, zwi^cAeTz
denen Aeine iinenre BezieAnng 3^n^/mdei, ^ 3ei, 30 d%/? 7^^, Kn7iA-
aonen con 7^,^, ...7^,, nnd die ie^z^eren nigeArni^cA eonefnnnder
nna^Anngfg 3ind; dann werden nach dem eben erwähnten Satze
die Beziehungen bestehen:
4+1 = 4 + %12 4 ^ ^ ^1 K ^4 + ^1
4;+2 " ^21 4 A ^22 4 ä* * * * A (^2 -7^, + 7?2

7j, — 4

^-7i2 *4 A

4 A 7?„

worin n^, ... Konstanten, und 7f^, dfg, ... 7?„_„„ rationale
Funktionen von ;, ... ^0,... sind. Die für die Integralfunktion
m angenommene Form (29) wird somit übergehen in:
M A (77^ + + Ugi ^ " * + H„) 4
+ (%2 A + - - - + n^_^2 ^) 4 + ' ' *
+ (n^ A M„+i A - - - A n„) 4
+ (n + 7?^ + - - - + 4t-^) !
und e3 werden. 3onnt 7zncA den^ carfgen ^n^die h'nenren 7^nnA:ü'anen
der n .-
7 1 = Hj, - %n + <^21 n^^.2 A - - - A


7 ^^+1 A ^2^ n^2 A * * * A
wieder nigeA7^ni3cAe 777iegrni/MnA^io7ze77 der Di//erenh%igieicAM77ge77
(13), M7?d dze d77^egrui/M77A:im77. m in der jForTn dn7ge3ieiii 3ei7?. .-
(35) ^ " 4 A 7/^ 4 A 7^2 4 A - - - A 7/^ 4 !
weiede wege7i der rdgeArni3cAe77 T/nnAAdngigAei^ der /n^egrnie 4; 4?
...4, co77e77^U77der dze iden^i^cAe CieicAnng iie/eri.'

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