Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

22 (A.17)

LEO KOENIGSBERGER:

geschlossenen Größen als irreduktibel vorausgesetzt werden darf.
Nach der Definition einer Integralfunktion würde dann vermöge
(13) die identische Gleichung bestehen:

dcj
3 CO
-
3 (o
d^
t!
i
3p,o
(40)
3 (o
db
3 (o /
3 di
d%
3A \
3^ '

3(E)

3(0 3(E)

3^ 3(E) 3Ji 3(F)
1 ^GsO ^dsO ^ 3p,o

... = 0,

deren linke Seite nach (16) und (39) eine ganze Funktion von (o
darstellt, deren Koeffizienten wie in (39) rational aus G/bo,---
<bo, - -- (^), A, --- A,, (di),.,, - ab,, (d,zusammengesetzt
sind, da

3/ ' ' 3/ 3p^ ^ 3p^

^A , 3^
H,, WH/K'M

ist. Wegen der Irreduktibilität der Gleichung (39) werden nun
alle Lösungen (Og, . ..(o^ derselben auch der Gleichung (40) ge-
nügen und somit sämtlich Integralfunktionen sein, also auch

(Ol + (Og -1-- (O, = — pi , (Ui (Ug --h (0,_i (o^ = pg, ... ,
und wir finden somit,
da/? die Fdds^eaz ezacr za dea AezezcAzze^zz Gz^ö/iezz a/geArazscAczz
da^^ra//z(pdcb'o7( (37) des Dz'//ereph'a/g/ez'cAa7zgss?/s^e7as (13) aacA
das ForAaadeasezzr cozz da^egraf/zzzzAboaep coraasse^b we/cAc rah'o-
7?a/ azzs G /Go, * * * d$o, * * * (^), A, A, * * * A„, Tc^, (di)^,, * * * T^*,„, (dw)m„,
zzzsazzzzzzeagese^z^ szzzd.
Sei eine solche rationale Integralfunktion
dl(h Gs 0 , * * * dsO, * * * (-^) , A , * * * A,, TG , (dl)w, , * * ' T^„,, (d,„A,„)
(41) 13 = -^-——--——-'--r-W,
b (h GsO , * * ' ?s0 , ' * * (^*) , A , * * A,, T^l , (dl)m,, * * * TC',„ , (d„: A^,)
worin g und gi ganze Funktionen der eingeschlossenen Größen be-
deuten, so wird, wenn die ganze Funktion von di, dg,...d„,