Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

% (A.17)

LEO KOENIGSBERGER:

MMcA &'e gfcmAMr/ige yM^eg'rMÜ/MMAboM
^ A't(/) '"l--4:"2, - - - -4, + M,„)
^ Tg+Mg,... y„,+ M,„)
MMd AferMM.s u'fcder eme eAeM.?o^cA.6
Q ^ gi(A+Mi,...y^+M,j
^ (y^+,... 7,„ + M,„)
Sei zunächst die rationale Integralfunktion eine in y^,^,...y„,
ganze Funktion, schließen wir aber den oben behandelten Fall
aus, daß dieselbe von der Form
(4:3) (V = Ml ./i + Mg ^2 + - - - + M„, 7,„ + V
ist, worin Mi,... M,„ Konstanten (Null eingeschlossen) oder algebra-
ische Integralfunktionen sind, und eine algebraische Funktion
der Variabein ist, so möge dieselbe, nach fallenden Potenzen von
^ geordnet, lauten:
M (A Vz,..) = VI p. ^ ... + ^"'1P, ^ - - -
+ - " + ItvA'A*... ,
und es wird dann, da, wie oben gezeigt worden, auch

&i(A? * * *
^777. yj

(y,+, y,...) = (y, +M)" ^ v, yy- yj-... + (y,+^ p, y,"- y,"<...

+

2N

.AV yj

eine Integralfunktion ist, worin M eine algebraische Integralfunk-
tion oder eine Konstante darstellt, auch

h (*A ? !' *') — ^ (A + M, -ig) - - -) (yi, Ag, - - -)
= yr* IL ^r- Pi jy- - - -
+ IL-, V*'V*'...