Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

32 (A.17;

LBO KoE?s!GSBERGBR:

Bezüglich der in der vorhergehenden Untersuchung benutzten
algebraischen Integralfunktionen des Differentialgleichungssystems
(13) mögen noch die nachfolgenden Bemerkungen hinzugefügt
werden.
Für den Fall, daß der Verlauf einer Bewegung mittels des
kinetischen Potentials Ordnung 77 durch die Differentialglei-
chungen 2P^ Ordnung (2) beschrieben wurde, war die Energie
durch den Ausdruck 2r—Ordnung (3) oder mit Einführung der
durch die Gleichungen (4) definierten Größen durch die Aus-
drücke (5) und (6) dargestellt worden. Um den Wert der Energie
für alle Integrale der Differentialgleichungen (1) festzustellen, be-
merke man, daß, wenn in die Gleichung

77/
*7?

37/
lu"


377

3 7s

3//


'77

lü+l)


der aus (1) durch Multiplikation mit p( und Summation nach s
sich ergebende Ausdruck

3 /7
1 "s 1

substituiert wird, sich

, P

7/

7^ 3p

' ^s 7 s

7*

'77

7P 3p'

(-U'Ip

'N

7"
' 1/F 2 p

77/
7^

oder
777
7^

3 77
2/

IF

, 7

'77

7^ 3p(
, 277


IF

(-AIF:

7s '
,,, 3 77
"7s -s ^
37s

7*'

'77

3 7


'77

37^

- 0

377 7
3% 7y

j^s 7

, 377

^ 3

'7s

7^L/ ,7 2#
77 7^ 3p"

377
"37?

7 "L , 7

i'-i 3

77


7"-2 37/
7^ 3p(A

-(-!)" 7


'7/


= 0