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https://doi.org/10.11588/diglit.36507#0039
ÄBELsche Fundamentalsätze für kinetische Potentiale.
(A.17) 39
I
(K<A)
I
= 0,1,
(K<A)
den oben angegebenen Wert von (E) zum allgemeinen Integral hat.
Sei z. B. für 3 = 1,2; %, 2 = 0,1 das IdAMiLTON sehe System gegeben:
2, ...i=l
V)
3 ^
FW. y —
3(E)
- 9s
?9sA
= 0
F-l
(FF
- Ps
(FF
^FW
(FF
^FW
rFF
rFpio 3(E) dp2Q ^ 3(E) cFpn _ 3(E) ' (Fpgi ^ 3(E)
. (FF ^ dF 3(?2o ' (FF ^9ii ^ (FF S^i
W-.w
(FF ^FEo ' (FF ^ dF 3pn ' (FF 9^21 ^
so wird, wie soeben gefunden, die Integralfunktion existieren:
o — (/W9u F^n9io) + (FEo92i ** FEiEo) i
wenn man für (E) irgendeinen der in dem obigen Ausdrucke für
die Energie enthaltenen Werte, z. B.
,(^*) " (9io + 9n) + (^21P10 " P20F^n)
wählt. In der Tat hat dann das zugehörige Differentialgleichungs-
system, welches in
^Pio
= =^9ioi
(FF
(FP20
(FF
O ^Pll Q
^ FAi
!FT
(?9io
^ 920
^9n
^921
!!
!
' 1FT
" F^ll ) 1 " FAo :
nF
(FF
übergeht, die allgemeinen Integrale
(A.17) 39
I
(K<A)
I
= 0,1,
(K<A)
den oben angegebenen Wert von (E) zum allgemeinen Integral hat.
Sei z. B. für 3 = 1,2; %, 2 = 0,1 das IdAMiLTON sehe System gegeben:
2, ...i=l
V)
3 ^
FW. y —
3(E)
- 9s
?9sA
= 0
F-l
(FF
- Ps
(FF
^FW
(FF
^FW
rFF
rFpio 3(E) dp2Q ^ 3(E) cFpn _ 3(E) ' (Fpgi ^ 3(E)
. (FF ^ dF 3(?2o ' (FF ^9ii ^ (FF S^i
W-.w
(FF ^FEo ' (FF ^ dF 3pn ' (FF 9^21 ^
so wird, wie soeben gefunden, die Integralfunktion existieren:
o — (/W9u F^n9io) + (FEo92i ** FEiEo) i
wenn man für (E) irgendeinen der in dem obigen Ausdrucke für
die Energie enthaltenen Werte, z. B.
,(^*) " (9io + 9n) + (^21P10 " P20F^n)
wählt. In der Tat hat dann das zugehörige Differentialgleichungs-
system, welches in
^Pio
= =^9ioi
(FF
(FP20
(FF
O ^Pll Q
^ FAi
!FT
(?9io
^ 920
^9n
^921
!!
!
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" F^ll ) 1 " FAo :
nF
(FF
übergeht, die allgemeinen Integrale