Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Integration von Differentialgleichungen durch Reihen.

(A.2) 7

0 < x <

2A-/d

wo e beliebig klein sein dar!', und zwar, weil (zr) mit zr mnno-
ton wächst, gleichmäßig. Daraus folgt
S\TZ 1. 11h//// d/e Az/e/'/zz/e/z/zuz der /h//c/'c//Du(gducA///zg


//// T/üc/uz/d <t < .c < // .s7c//t/ y/7/d zz/zd de// 77/^/c/eAu/zgc// ^e/zdgc//
! /,(^)! ^ Tb ( .1/ 2 7b.r)"-- (r - 2,3,4,...) ,
wo Tb /z//d 1/ ^en'z.S'.s*e //c.S'/T/'ce Xz/A/e/z .sz/zd, M/d .szz/z dzz.S' /zzd^rzz/
der T7z//ere//RdTg'Az'eAzz//g, tced'Azcs' /z'zr zr = 0 de// H'e/7 c zz/zrzz//z//zd
U'ode/ je] < /zez/z //zzzd, /Tz der Tu//w ez'/zer zz//e//dd'eAe// AezAe dzzr-
.S'/ede/z ;
// = c + y,.(^)e" - 0 .

Dze Fz//zAüo/ze// <p,,(zr) ergebe// ^zcA z/zz/ de/// /r/z ^ T Ae^cArzeAe/ze/z
ITh^ dzzrr/2 ()/zzzdrz//z//'e/z. Dze A)z/r.$Ddzzr/^ ^zd, we/z/z e ezr/e Tzdzzd/z^
Adez/ze po^dzee Xz/A/ Tedez//ed ///z/zde.sdozv z'/z de/// d/z^erczzd

O < zr < Alin 4,

ßudib)"
2 vH

z//zd z/z dze.se//z d/zDrczzd dz/r/ dz'e Aez'Ae /Tzz' y z/zzeA ^dedwezve /zzzeA
zr dz'//ere/zsz'e/T trerderz.

§ 3.
An zweiter Stelle wählen wir für F,, (zr) die Konstanten

F„ (zr) = AhtT"-'

(r = 2,3,4,...)