Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

1', (A.2)

ÜSKAR P E R R 0 A :

so läßt sich der Fehler aut' folgende Weise abschätzen. Es ist



kr c

<E^

-k) I

Bere< hnet man aber F aus der Gleichung

(32.)

Joo ,t/ )'

t/ y

tog )Z j r I

7b

d/lc]

mit der Nebenbedmgung d/F < 1, welche die Lösung eindeutig
macht, so ist nach dem Bewiesenen

y = ) c [ + Fj (<r)! ^ I" = ] c ] + ^ k')'' + Z] 22,. (3:)} c
<' = 2 r=2 )'=M+1
so daß für den Felder auch die folgende Ungleichung gilt:

(33.) ] .U--(r + ^p,,(.F)c") ] < F-(jc] + ^ U,.(3;) )c]")

Zur leichteren Anwendung dieser Formel habe ich für die
Funktion log u + * eine Tabelle berechnet, die man am Schlüsse
dieser Arbeit findet.
Es ist wichtig zu bemerken, daß die Fehlerabschätzung nach
vorstehender Formel nicht für jedes interessierende Wertepaar
c, 3? gesondert vorgenommen werden muß; vielmehr hat unsere
Methode die folgende für die numerische Rechnung äußerst vor-
teilhafte Eigenschaft: /int /nun den TAAZrr /ür ein genuWc.s' pow-
boe.s' IFertcpuur c = CQ, .r = 3-Q ni^McAütz.t, u/uZ cnccRt er .so'cA ni.yoZuZ
AZemcr nZ.? r, Z.<?t er w? RercZc/^

) C ) < CQ , 0 < 3? < 3^
cZ?cn/uZZ^ AZcZ??cr uZ^ r. Denn die Reihe
ist ja mit [c] und 3^ monoton wachsend.