Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Systeme unendlich vieler Differentialgleichungen.

(A.10) 5

Diese ist für 7% = 0 wegen (9) und (6) evident. Wir nehmen, indem
wir die vollständige Induktion anwenden, an, sie sei schon für
m — 1 bewiesen. Dann folgt aus (9) und (8):

d^ d% d.r


(m—i)

R=1

also, da ja = 0 ist:

(w)


Hieraus ergibt sich:

I4""l s

I] k.ti 14"' "Dx
A=i

<

<

<

r- /]x-al"'-^(;r)d.
(m-'l)! [J


^-. - 1 I ^ — u * d;

!

Da nun
^ C(fVr)^
M=0 ^ *
konvergiert, so ist auch die Reihe

= Ce'

w. z. b. w.

(io)

konvergent und zwar gleichmäßig in 6* und für alle i. Offenbar ist
ly<! < c."'.