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https://doi.org/10.11588/diglit.36518#0006
6 (A. 10)
WOLFGANG STERNBERG:
Ferner erhält man aus (8):
(12) = +
Nun läßt sich wegen der erwähnten Gleichmäßigkeit der Kon-
vergenz zu jedem positiven e ein 7?P) angeben derart, daß für jedes
a; aus N und für alle i die Ungleichung
t^-^l < ^
gilt, sobald ?% > niQ ist. Wir schreiben jetzt (12) m der Form:
(12*)
+ / (^o + + ^2 ^2 ^-) da;
+ ^-y^^ + /{<hi (y^^ - yi) + ^2 (y^"^ - ys) + - - - ] da;'
Nun wird n?. so groß gewählt, daß m —1 Awg ist. Dann folgt:
und
/ {(y^ ^ - yi) + ^2 (y^ ^ - y2) + - - -} da;
< 6
}d.
<eAr.
Die auf der rechten Seite von (12*) hinter dem ersten Inte-
gral auftretenden Ausdrücke sind also dem Betrage nach
<e(Ar + l);
sie können demnach durch Wahl von e beliebig klein gemacht
werden. Daher liefert der Grenzübergang lim die Gleichung
(13)
J (^io + di + G2 d2 + -") da;
WOLFGANG STERNBERG:
Ferner erhält man aus (8):
(12) = +
Nun läßt sich wegen der erwähnten Gleichmäßigkeit der Kon-
vergenz zu jedem positiven e ein 7?P) angeben derart, daß für jedes
a; aus N und für alle i die Ungleichung
t^-^l < ^
gilt, sobald ?% > niQ ist. Wir schreiben jetzt (12) m der Form:
(12*)
+ / (^o + + ^2 ^2 ^-) da;
+ ^-y^^ + /{<hi (y^^ - yi) + ^2 (y^"^ - ys) + - - - ] da;'
Nun wird n?. so groß gewählt, daß m —1 Awg ist. Dann folgt:
und
/ {(y^ ^ - yi) + ^2 (y^ ^ - y2) + - - -} da;
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Die auf der rechten Seite von (12*) hinter dem ersten Inte-
gral auftretenden Ausdrücke sind also dem Betrage nach
<e(Ar + l);
sie können demnach durch Wahl von e beliebig klein gemacht
werden. Daher liefert der Grenzübergang lim die Gleichung
(13)
J (^io + di + G2 d2 + -") da;