Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

18 (A. 10)

WOLFGANG STERNBERG:

dU'
d21?-
--d,u
dli7d2i?---d?u
d22'-
*'dn2
+ ...
dl2'd22'--'dK2
diu
d^'-
. .
dl?:?d2M7**'dnM


da

Daher erhält man:

D)

dll!d21?d3l!--'
dll ^
d21 ?
dsn---
dl2'd22)d32?--' +
dl2 !
d22 !
d32'--'

und diese Reihe konvergiert gleichmäßig.
Wir führen jetzt für i,A = l,2,3,... die Determinanten

(32)


dll? d21) - -- i/A-1,1) dll! d^+1,1^
dl2 ? d22 ? ' ' - dA-1,2 7 dt2 ! d/c+1,2 ?

ein. Sie entstehen aus der Normaldeterminante R dadurch, daß
man die Elemente der A-ten Spalte dAi?d^2!--- durch die Ablei-
tungen ^1, ^2!---) d. h. durch beschränkte Größen ersetzt. Sie
existieren also\ und es läßt sich ganz ebenso wie bei R selbst zei-
gen, daß sie analytische Funktionen von a sind.
Nun kann (31) in der Form


dR
da:


= X3


geschrieben werden.
"Wir wollen noch die Koeffizienten a^(a) durch die Fösungen
des Fundamentalsystems mittels Determinantenquotienten dar-
stellen, weil wir dann unmittelbar R als Exponentialfunktion er-
halten können. Aus dem Gleichungssystem

djüi
da


X As d
ä —1

s 1

d dt 2
da

X^nds2
3=1

^ IvowALEwsKi, 1. c., 8. 374 — 376.