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https://doi.org/10.11588/diglit.36519#0004
4 (A.ll)
WOLFGANG STERNBERG:
Demnach wird für /(z, y) die allgemeine Lösung der von % unab-
hängigen Gleichung
(5) —+ ^ä,y)^- + l=0
gewählt, und es ergibt sich zur Bestimmung von zu
(6)
dz
3zi
+ i/ q--,*c " .
Diese Gleichung kann nun in bekannter Weise auf gewöhn-
liche Differentialgleichungen zurückgeführt werden und zwar auf
das System
(?)
oder, wenn man
setzt, auf
dz d y d zi
d zi
— = d u , zi -
zi
dz d y d u
Hier kann die erste Gleichung
dz ^
für sich integriert werden, und man erhält y als Funktion von z,
die sich m einer gewissen Umgebung von z = % regulär verhält
und für z = % irgendeinen vorgeschriebenen Wert q annimmt, der
in einer gewissen Umgebung von & willkürlich gewählt werden
darf; q spielt die Rolle der Integrationskonstanten. Wir schrei-
ben die Lösung etwa in der Form:
Ö)
z/ = 9? (z, u, q)
WOLFGANG STERNBERG:
Demnach wird für /(z, y) die allgemeine Lösung der von % unab-
hängigen Gleichung
(5) —+ ^ä,y)^- + l=0
gewählt, und es ergibt sich zur Bestimmung von zu
(6)
dz
3zi
+ i/ q--,*c " .
Diese Gleichung kann nun in bekannter Weise auf gewöhn-
liche Differentialgleichungen zurückgeführt werden und zwar auf
das System
(?)
oder, wenn man
setzt, auf
dz d y d zi
d zi
— = d u , zi -
zi
dz d y d u
Hier kann die erste Gleichung
dz ^
für sich integriert werden, und man erhält y als Funktion von z,
die sich m einer gewissen Umgebung von z = % regulär verhält
und für z = % irgendeinen vorgeschriebenen Wert q annimmt, der
in einer gewissen Umgebung von & willkürlich gewählt werden
darf; q spielt die Rolle der Integrationskonstanten. Wir schrei-
ben die Lösung etwa in der Form:
Ö)
z/ = 9? (z, u, q)