Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

In der Differentialgleichung

9 Z 9 Z
(l) ^(up) ^ ^ + (^-^(^,pG))^ = 0
seien ^ und analytische Funktionen von % und p, die sich in
einer gewissen Umgebung von %:=%, p^=& regulär verhalten. Hier
sei ferner ^ ständig von Null verschieden und etwa [^(ap p)[ >7V,
wo 7V eine positive Konstante ist. Die Funktion ^ möge gleich-
mäßig in eine asymptotische Reihe nach fallenden Potenzen von ^
entwickelbar sein:

(2)
v=0
wobei die y^(a:,p) in dem oben angegebenen, von nun an mit N
bezeiclineten Gebiete regulär sind. Definiert man also zp,(G,pG)
{^p = 0,1,2,...] durch die Gleichung
v=0 '
so soll jedem Index p sich ein Wert ^ zuordnen lassen derart, daß
für ^ ^
t^t
ist, wo von ap pG unabhängig ist.
Wir machen nun den Ansatz

(3)

und erhalten

2 = günyW . ^ ^