Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Katoptrische Abbildung, insbesondere Bildebnung.

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herrschen. In diesem Zusammenhänge wird die Parabel (der para-
bolische Spiegel) nochmals besprochen.
In § 4 wird die überraschend einfache Lösung der FiNSTER-
WALDERsehen Aufgabe — Streckung, Einebnung der reellen Bild-
kurve oder doch Einimpfung eines Wendepunkts durch einen
einzigen Hohlspiegel unter Voraussetzung enger,
Büsche] von Parallelstrahlen — gelöst und die Rechnung für ein
Beispiel skizziert.
In § 5 wird die (31) aufgestellt. Um
Anwendungen zu geben, wird einmal gezeigt, daß das gleichzeitige
Senkrechtstehen der Hauptstrahlen PjA auf der P^-Kurve und
der reflektierten Hauptstrahlen APg auf der P^-Kurve nicht reali-
siert werden kann; sodann werden alle Spiegel bestimmt, die eine
Gerade durch Vermittlung von auf ihr senkrecht stehenden Haupt-
strahlen abbilden. Hier tritt als Spezialfall wieder die Parabel auf
mit der Achse als P^-Kurve.
In § 6 wird die (bereits in § 4 eingreifende) IFc7rdepu^k^&-
aufgestellt (40). Wichtig ist die Diskussion der
Das Bild soll reell sein, nicht virtuell; auch soll die
Farbenkurve (P^-Kurve) dem Hohlspiegel ihre konvexe Seite zu-
kehren. Es zeigt sich, daß bei der Abbildung der Geraden durch
zu ihr senkrechte Hauptstrahlen, wo die zweite Nebenbedingung
noch gar nicht in Betracht kommt, die erste nicht erfüllt werden
kann. Zum Schluß wird noch ein Beispiel numerisch ausgeführt.
Eine Untersuchung, die einem so vielfach durchackerten Ge-
biete wie der geometrischen Optik angehört, bringt selbstverständ-
lich auch vielerlei Bekanntes, wenn auch in neuen Zusammen-
hängen. Jedenfalls aber sind die Fragen der Praxis weitgehend
durch diese neuen Zusammenhänge geklärt worden, auch könnte
man sich z. B. die Aufgabe stellen, Folgerungen für die Dioptrik
zu ziehen usw.

§ 2. Der parabolische Spiegel.
1. Von einem Punkte Pi(33,^1) mögen drei unendlich be-
nachbarte Strahlen ausgehen und an der Parabel