Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

12 (A.16)

OTTO HAUPT:

besitzen, lege man die gegebene RiEMANNsche Fläche in der Form
z. B. eines Normalpolygons zugrunde. Dadurch ist zwar eine
bestimmte Ortsunifonnisierende (nämlich für p>2 die Grenzkreis-
uniformisierende) für jeden Punkt ausgezeichnet ; die im folgenden
zu benutzenden Formeln werden indes von dieser Wahl der Orts-
uniformisicrenden unabhängig, wenn man, dem Vorgang von Herrn
HiLBERT folgend, statt A(u) den D7'//ere7ibhfnH^drncA

<) -

1)2,

^ 1 1

: D,

eDi/AArb Hierbei ist


c'v

c'x.

3yo
3 Vi

i V

wenn to = XQ + iyQ die ausgezeichnete, ti = x^ + iy^ eine andre Orts-
unif'ormisierende bezeichnet.
Für das dxQdyo = D^dx^dy^ (bzw. d^Qd /jg)
werde im folgenden Anr^ de (dzw. ds) geschrieben. Um zccGcAen
de7iDi//ere7z/m^M^drdcAe77 einer Parameterfunktion q(x,y;^,*/j) g'e-
Ain^icAdUA de?' HrconneTPe x,v dsw. der Pnrnme^er niifer-
$cAeide^ zu können, verabrede man die Schreibweise:

L(q)

1)2,

c'x:

32,


dx,

3yi

^ (q)

1.^.2


Unter einer ,,oden^An/de/^ endhcAen FnziAUoTi" (abgekürzt
geschrieben ,,a. e. F u n kt i 0 n") wird im folgenden eine über-
all auf iy eindeutige, stetige und beliebig oft stetig differentiier-
bare Funktion des Ortes verstanden.
Bezeichnet nun w(x,y) eine a. e. Funktion, so gilt die Identität
(F) L( // p(x,y; ^,-/j)w(E,-/;)dzl ^ w(?,-/])L(p(x,y;U*^))ds-w(x,y).

WEYL, 1. C. h S. 155.