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https://doi.org/10.11588/diglit.36524#0014
14 (A.16)
OTTO HAUPT:
(t) / / u A (p) d s - u (x, y) = /) f p d ^ .
Ebenso erhält man für eine a. e., multiplikativ zur reziproken
Charakteristik gehörige Funktion e)(E,7j) die Integralgleichung
(11) //^L(p)de-c.j(^,-/)) = //<ppde,
wobei
L (e^(x,y)) = cp(x,y)
gesetzt werde.
Für die weiteren Betrachtungen sind folgende Feststellungen
notwendig, die nur bezüglich der reziproken Charakteristik for-
muliert werden sollen.
A.) ./rde m der Form
^ u. e. M^d gedd7d 3ur rczi-
pro/cen UAuruA;^rGü'A:, <p u. e. n/id ^Mr raü-
praA:c7i C'/mruA'Vcf/.s'AA' ycAörü
B.) ./ede (4,*^) der (11) u. e. mid
^edö7d zur rcziproAic^ CAuruA'^eri.^iA;, ^oAudd du^ ?zdm-
b'cdc /dr die ge^e&ewe (p(x,y) g'i/ü
Die Behauptungen sind leicht zu beweisen, soweit ;7were
Punkte von I' in Betracht kommen. Das Verhalten z. B. von
^ = )/pode für Punkte (^,7)) derdfe^re/rzu^g von T' wird durch
folgende t berlegung erkanntV Fs handle sich um einen Punkt
z. B. des Schnittes a„, der nicht gleichzeitig auch b,, und c„ an-
gehört. Indem man T' als Teilbereich auf T (Fundamentalbereich
gegenüber der Gruppe der Decktransformationeips) ansieht, de-
formiere man in der Umgebung von ip die Begrenzung von T'
ein wenig, so daß aus V ein neuer (Fundamental-) Bereich T' ent-
*7 Vgl- dazu die Überlegungen bei HiLBERT, Über das DiMCHUETSche
Prinzip (Math. Ann. Bd. 59, 1904, S. 181).
IS WEYL, 1. cA*.
OTTO HAUPT:
(t) / / u A (p) d s - u (x, y) = /) f p d ^ .
Ebenso erhält man für eine a. e., multiplikativ zur reziproken
Charakteristik gehörige Funktion e)(E,7j) die Integralgleichung
(11) //^L(p)de-c.j(^,-/)) = //<ppde,
wobei
L (e^(x,y)) = cp(x,y)
gesetzt werde.
Für die weiteren Betrachtungen sind folgende Feststellungen
notwendig, die nur bezüglich der reziproken Charakteristik for-
muliert werden sollen.
A.) ./rde m der Form
^ u. e. M^d gedd7d 3ur rczi-
pro/cen UAuruA;^rGü'A:, <p u. e. n/id ^Mr raü-
praA:c7i C'/mruA'Vcf/.s'AA' ycAörü
B.) ./ede (4,*^) der (11) u. e. mid
^edö7d zur rcziproAic^ CAuruA'^eri.^iA;, ^oAudd du^ ?zdm-
b'cdc /dr die ge^e&ewe (p(x,y) g'i/ü
Die Behauptungen sind leicht zu beweisen, soweit ;7were
Punkte von I' in Betracht kommen. Das Verhalten z. B. von
^ = )/pode für Punkte (^,7)) derdfe^re/rzu^g von T' wird durch
folgende t berlegung erkanntV Fs handle sich um einen Punkt
z. B. des Schnittes a„, der nicht gleichzeitig auch b,, und c„ an-
gehört. Indem man T' als Teilbereich auf T (Fundamentalbereich
gegenüber der Gruppe der Decktransformationeips) ansieht, de-
formiere man in der Umgebung von ip die Begrenzung von T'
ein wenig, so daß aus V ein neuer (Fundamental-) Bereich T' ent-
*7 Vgl- dazu die Überlegungen bei HiLBERT, Über das DiMCHUETSche
Prinzip (Math. Ann. Bd. 59, 1904, S. 181).
IS WEYL, 1. cA*.