Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Randwertaufgabe für A(u) = 0.

(A. 16) 17

// [p A(u) - uA(p)] da + u(x,y) = 0 .
Demnach zerfallen die u ebenfalls in zwei Klassen, nämlich in
n Lösungen ry p = i,...,n), für welche
A(u;,) = U;_ EjE 0, ujpds E 0 ,

m Lösungen = für welche
A(U,)sO.
Die U; , (bzw. die u*) sind l.u., a.e. und gehören multiplikativ
zur primären Charakteristik.
Ebenso zeigt die Betrachtung der Integralgleichung
(] i) ()' v L (p) d e - N* ($, V,) = ))' T p d e
und der homogenen Integralgleichung mit dem transponierten Kern
(11a) // u"L(p)ds —uÖ(x,y) = 0
folgendes: Die Lösungen der Integralgleichung (11) sind a. e. und
gehören multiplikativ zur reziproken Charakteristik, wenn für tp
das gleiche zutrifft. Ein vollständiges System von insgesamt p+v
1. u. Lösungen der homogenen Integralgleichung (II) zerfällt in
v Lösungen (i = b...,ü, für die
L (cd") = (.j, EjE 0 , // «üpde A 0 ,
p Lösungen Qji (k = i,.für die
L(A) so.
Ebenso sind die Lösungen der (homogenen) Integralgleichung
(11a) a.e., gehören zur primären Charakteristik und zerfallen in

Sitzungsberichte d. Heidelb. Akad., math.-naturw. Kl. A. 1920. IG. Abh.

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