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Haupt, Otto; Heidelberger Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse [Hrsg.]
Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse: Abteilung A, Mathematisch-physikalische Wissenschaften (1920, 16. Abhandlung): Über eine dem sogenannten Riemannschen Problem entsprechende Randwertaufgabe für die partielle Differentialgleichung ... — Heidelberg, 1920

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https://doi.org/10.11588/diglit.36524#0024
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24 (A.16)

OTTO HAUPT:

wobei



+ T

(k)
1,^-1

(l-K..),

V
" B„



Dies sind also im ganzen g, in den 2p Perioden 3f„, iB„(^ = ü...,p)
lineare Ausdrücke. Außerdem müssen nocb die bereits bekannten
Bedingungen bestehen:

(S')
Ä)

0 = 1[9[,(1-B,)-S,.(1-A,.)],

0 = X
.. = 1

KrJ 1

B,

^ 1

A,

k = l,...,g

Für h 0 wird durch die Bedingungen (jJ) insbesondere auch die
a. e. Losung v = konst. geliefert.
Von jetzt ab soll her her nM^ezemA^e^en,
^^e^ c^grhe^; dieser bedarf nur unwesentlich modi-
fizierter Untersuchung. Unter dieser Voraussetzung kann ohne Be-
schränkung der Allgemeinheit Bp=)U U7^e7mn27?2e% werden, was zbz.
/ehge%he% bei^ geschehen soll. Dann kann unter den und fU
(k = i,.die Konstante nicht Vorkommen.
Die (g + 1) in den 35,, linearen Gleichungen (Jj'),..., (J^), (S')
sind nun auf ihre Abhängigkeit hin zu untersuchen. Die Ent-
scheidung hierüber wird geliefert durch den leicht zu beweisenden

hu b^ ... bip
^,Ml -b^,2 --* ^Vp
(l-B,) (t-B,)...(l-B„) (l-A,) (1-A,)...(1-A,)

FF/bRaU.' Vbc d/utrzvc/?.

(1!) -

Ul "12


lp

3„i a,,Q ... a


d. h. der Fall A^ = B^ = 1 (v = 1,..., p); siehe § 1 vorliegender Arbeit.
 
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