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https://doi.org/10.11588/diglit.36524#0034
3'. (A.16)
OTTO HAUPT:
a*^, a", b^, b" und § die volle Begrenzung eines zweifach zu-
sammenhängenden, auf gelegenen Streifens @ bilden, der ganz
dem Innern von 11 angehört.
Denkt man sich jetzt die Schnitte a, b aus üt entfernt, so
verwandelt der Streifen @ sich in einen D", der durch
zwei Schnitte a',b' in ein einfach zusammenhängendes Flächenstück
übergeführt wird^ (vgl. die schematisch gezeichnete Fig. 2).
Bei geeigneter Verfügung über g, a', b' und die Ortsuniformisie-
rende, werden a' (bzw. b ) durch je eine Nirec/te dargestellt, die
den &rcc/te?zzug g senkrecht schneidet.
Die Doppeistriche n bedeuten Verzweigungsschnitte.
Fig. 2.
In jedem solchen (abgeschlossenen) Bereiche läßt sich nun
eine Funktion ;z des Ortes angeben, die
1. überall in eindeutig, stetig und beliebig oft stetig dif-
ferentiierbar, überdies aber von Null verschieden ist^^.
2. An den Schnitten a' und b' mit sämtlichen Ableitungen
den Bedingungen genügt:
29 Vgl. PpYM und RosT, 1. c. A 8. 123.
3° Die hier eingeführte Funktion ;z ist von andrer Art als die gleichbe-
zeichnete bei PRYM und RosT, 1. c. A S. 125. Die Differentialquotienten für
Begrenzungspunkte von V sind zu definieren als die Grenzwerte der ent-
sprechenden Differenzenquotienten, gebildet für innere bzw. Begrenzungs-
punkte von g-'.
OTTO HAUPT:
a*^, a", b^, b" und § die volle Begrenzung eines zweifach zu-
sammenhängenden, auf gelegenen Streifens @ bilden, der ganz
dem Innern von 11 angehört.
Denkt man sich jetzt die Schnitte a, b aus üt entfernt, so
verwandelt der Streifen @ sich in einen D", der durch
zwei Schnitte a',b' in ein einfach zusammenhängendes Flächenstück
übergeführt wird^ (vgl. die schematisch gezeichnete Fig. 2).
Bei geeigneter Verfügung über g, a', b' und die Ortsuniformisie-
rende, werden a' (bzw. b ) durch je eine Nirec/te dargestellt, die
den &rcc/te?zzug g senkrecht schneidet.
Die Doppeistriche n bedeuten Verzweigungsschnitte.
Fig. 2.
In jedem solchen (abgeschlossenen) Bereiche läßt sich nun
eine Funktion ;z des Ortes angeben, die
1. überall in eindeutig, stetig und beliebig oft stetig dif-
ferentiierbar, überdies aber von Null verschieden ist^^.
2. An den Schnitten a' und b' mit sämtlichen Ableitungen
den Bedingungen genügt:
29 Vgl. PpYM und RosT, 1. c. A 8. 123.
3° Die hier eingeführte Funktion ;z ist von andrer Art als die gleichbe-
zeichnete bei PRYM und RosT, 1. c. A S. 125. Die Differentialquotienten für
Begrenzungspunkte von V sind zu definieren als die Grenzwerte der ent-
sprechenden Differenzenquotienten, gebildet für innere bzw. Begrenzungs-
punkte von g-'.