Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Numerische Auflösung spezieller Systeme linearer Gleichungen. (A. 17)

Subtrahiert man hierin die zweite Gleichung von der ersten und
dividiert die Differenz durch %i —^g, hie dritte von der zweiten
und dividiert die Differenz durch ^g —A4, usw., so erhält man
4 Gleichungen:
ctg A ("G A Ag A ^3 A (A4 A Ag (A^ A Ag) A Ag (A4 A Ag A Ag) j U4
A 1 11A Ag (A4 A Ag (A4 A Ag) J A Ag [ .rj A Ag (A4 A Ag) A Ag (A4 A Ag A Ag) ( ^ ^
= [2/12/22/3] -

Fährt man in analoger Weise fort, so ergibt sich ein System von
3 Gleichungen:
ö!g A (A4 A Ag A Ag A A4] U4
+ [A4 A Ag (A^ A Ag) A Ag (Al A Ag A Ag) A A4 (Ai A Ag A Ag A A4) ]
= [yi!/2^/3!/4] i

weiter ein System von 2 Gleichungen:
%4 A (Ai A Ag A Ag + %4 + 3^) = [?/i yg yg yi y^] ,
und schließlich die Gleichung:
= [//l 2/2 2/3 2/l ?/5 2/e] -
Das reduzierte Gleichungssystem, das die erste Gleichung eines
jeden der 6 angedeuteten Systeme enthält, hat also für seine Ko-
effizienten das Schema (l) (s. S. 6).
Dieses läßt sich nach dem HoRNER sehen Schema^ bilden
mittels Schema (2) (s. S. 7).
Als Rechenkontrolle eignet sich das Schema (3) (s. S.8). In
diesem Schema sind die 3., 7., 11. und 15. Zeile^ nach der Vor-
3 Siehe etwa H. v. SANDEN, Praktische Analysis (1914), S. 38.
4 Natürlich gilt ein Aggregat, dessen einzelne Glieder wegen Platz-
mangel im Druck untereinander gesetzt sind, als in e/ne/- Zeile stehend.