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https://doi.org/10.11588/diglit.36525#0010
10 (A.17)
FRIEDRICH PFEIFFER:
schrift des HoRNERSchen Schemas gebildet. Durch Addition der
Potenzen der aq wie angegeben, erhält man wieder das Koeffizien-
tenschema für die a, wie der Vergleich mit Schema (l) zeigt.
Für die Bildung der Werte der rechten Seiten des reduzier-
ten Gleichungssystems verwendet man zweckmäßig das übliche
Schema (4) (s. S.9). Die unterste Zeile dient als Rechenkontrolle;
rechts vom starken Strich ist dabei jede ,,Summe" gleich der
links davon stehenden Zahl.
Zu einem Gleichungssystem der besprochenen Art führt die
Aufgabe: Es sollen die Koeffizienten u.Q,6q,...6q der rationalen
ganzen Funktion
y = %Q + % + a-2 ^ + - - - + af
bestimmt werden, welche, für 7?,+ l vorgegebene Werte von % vor-
gegebene Werte von y annimmt. Im Prinzip findet sich die Lö-
sung schon bei NEWTOiU, die Anwendung des besprochenen Ver-
fahrens gestattet eine bequeme /mmerGcAe DnrcA/äAraag'.
3.
Vor gelegt sei das System von 5 linearen Gleichungen:
aq cq + aq + ^3 + aq oq = y^
aq oq T aq oq T a:q oq -t- a?^. q aq a^ = y2
a:^ a.i + a^2 a^ + a:g ag + ^ a^ + a^ = y^ .
Darin sind die aq,...aq voneinander verschiedene, gegebene Kon-
stanten, ebenso die yi,...yg gegebene Konstanten, ferner die
tq, ...oq die Unbekannten. Ich wähle — der bequemeren Schreib-
weise wegen — den Spezialfall des Systems von a linearen Glei-
chungen mit 7?. = 5.
^ NEWTON, Philosophiae naturalis principia mathematica 3 (1687),
Prop. XL, Lemma 5. NEWTON, Methodus differentialis 1711. Deutsch bei
A. KowALEwsKi: Newton, Gotes, Gauß, Jacobi. Vier grundlegende Abhand-
lungen über Interpolation und genäherte Quadratur, (1917), 8. 1—3. Eine
andre Lösung der Aufgabe gibt CoTEs, Harmonia mensurarum, Gantabrigiae
1722. Anhang: Opera miscelanea, De methodo differentiali Newtoniana.
Deutsch bei A. IvowALEWSKi, a. a. O., 8. 17—19. Siehe auch Nummer 3. des
Textes.
FRIEDRICH PFEIFFER:
schrift des HoRNERSchen Schemas gebildet. Durch Addition der
Potenzen der aq wie angegeben, erhält man wieder das Koeffizien-
tenschema für die a, wie der Vergleich mit Schema (l) zeigt.
Für die Bildung der Werte der rechten Seiten des reduzier-
ten Gleichungssystems verwendet man zweckmäßig das übliche
Schema (4) (s. S.9). Die unterste Zeile dient als Rechenkontrolle;
rechts vom starken Strich ist dabei jede ,,Summe" gleich der
links davon stehenden Zahl.
Zu einem Gleichungssystem der besprochenen Art führt die
Aufgabe: Es sollen die Koeffizienten u.Q,6q,...6q der rationalen
ganzen Funktion
y = %Q + % + a-2 ^ + - - - + af
bestimmt werden, welche, für 7?,+ l vorgegebene Werte von % vor-
gegebene Werte von y annimmt. Im Prinzip findet sich die Lö-
sung schon bei NEWTOiU, die Anwendung des besprochenen Ver-
fahrens gestattet eine bequeme /mmerGcAe DnrcA/äAraag'.
3.
Vor gelegt sei das System von 5 linearen Gleichungen:
aq cq + aq + ^3 + aq oq = y^
aq oq T aq oq T a:q oq -t- a?^. q aq a^ = y2
a:^ a.i + a^2 a^ + a:g ag + ^ a^ + a^ = y^ .
Darin sind die aq,...aq voneinander verschiedene, gegebene Kon-
stanten, ebenso die yi,...yg gegebene Konstanten, ferner die
tq, ...oq die Unbekannten. Ich wähle — der bequemeren Schreib-
weise wegen — den Spezialfall des Systems von a linearen Glei-
chungen mit 7?. = 5.
^ NEWTON, Philosophiae naturalis principia mathematica 3 (1687),
Prop. XL, Lemma 5. NEWTON, Methodus differentialis 1711. Deutsch bei
A. KowALEwsKi: Newton, Gotes, Gauß, Jacobi. Vier grundlegende Abhand-
lungen über Interpolation und genäherte Quadratur, (1917), 8. 1—3. Eine
andre Lösung der Aufgabe gibt CoTEs, Harmonia mensurarum, Gantabrigiae
1722. Anhang: Opera miscelanea, De methodo differentiali Newtoniana.
Deutsch bei A. IvowALEWSKi, a. a. O., 8. 17—19. Siehe auch Nummer 3. des
Textes.