Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

20 (A. 8)

LEO KOENIGSBERGER:

Haben wir jedoch zur Ermittlung eines vollständigen Inte-
grals von (23) zunächst unter Voraussetzung der Kenntnis eines
von willkürlichen Konstanten freien Integrals der partiellen Dif-
ferentialgleichung (28) ein Integral
di = <0(33, ...33,, "1)
mit edier willkürlichen Konstanten gefunden, so setze man

1/ = 1/1 + ^

in (23) ein und erhält eine in den Differentialquotienten algebra-
ische partielle Differentialgleichung erster Ordnung in z, den
7? unabhängigen Variabein ^,^2,...^ und der willkürlichen Kon-
stanten 6q. Gelingt es, von dieser wieder mittels der oben ange-
gebenen Methode durch Ermittlung eines von neuen willkürlichen
Konstanten freien Integrals der reduzierten Differentialgleichung
in z ein Integral mit einer neuen Konstanten a,:
D " 93 (-D i 3^2 , - - - , (q , 77g)
zu finden, und setzt dann wieder

so daß

z — Zi + ?,
z = 1/1 + Zi + ?

ist, so wird 1/ ein Integral von (23) mit zwei willkürlichen Kon-
stanten Ui und Ug, usw., und man wird d?rrc/? $7rAze&$Tce Erwdü
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